Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca, jeśli promień podstawy walca jest równy $r$ , a przekątna przekroju osiowego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $α$ .

$h$ - wysokość walca $tg α = \frac{h}{2 r}$ $h = 2 rtg α$ $V = π r^{2} \cdot 2 rtg α = 2 π r^{3} tg α$ $P_{C} = 2 π r (r + 2 rtg α) = 2 π r^{2} (1 + 2 tg α)$

Skorzystaj z funkcji tangens w trójkącie zawierającym wysokość i średnicę podstawy walca, a następnie oblicz jego objętość i pole całkowite.

Zadanie 11., strona 10, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 69, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 8, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2021

Zadanie 18., strona 191, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 223, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 159, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 30, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 26, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6., strona 31, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi.

Ćwiczenie 6., strona 201, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.10.

Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 62. - strona 111

Zadanie

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca, jeśli promień podstawy walca jest równy r, a przekątna przekroju osiowego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca, jeśli promień podstawy walca jest równy $r$ , a przekątna przekroju osiowego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $α$ .