Ustal prawdziwość podanych zdań. Istnieje ostrosłup prawidłowy sześciokątny o polu powierzchni całkowitej 1514, który ma
A.Objętość mniejszą niż
B.Pole powierzchni bocznej równe 514
C.Pole podstawy równe 514
– krawędź podstawy – wysokość - wysokość ściany bocznej – wysokość jednego z trójkątów znajdujących się w podstawie
Odp. PFP
Skorzystaj z tego, że sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Ze wzoru na pole podstawy, pole boczne i objętość ostrosłupa wyznacz długości krawędzi podstawy, wysokości ściany bocznej i wysokości trójkąta z podstawy. Zauważ, że wysokość ostrosłupa, wysokość trójkąta podstawy i wysokość ściany bocznej tworzą trójkąt prostokątny, w którym wysokość ściany bocznej jest przeciwprostokątną i musi być najdłuższa.
Zadanie 1.10.
19Zadanie 1.12.
19Zadanie 1.13.
19Zadanie 2.
20Zadanie 2.4.
27Zadanie 2.8.
27Zadanie 2.11.
28Zadanie 2.12.
28Zadanie 2.14.
28Zadanie 2.15.
29Zadanie 2.16.
29Zadanie 2.17.
29Zadanie 2.18.
29Zadanie 3.4.
34Zadanie 3.5.
34Zadanie 3.6.
35Zadanie 2.
36Zadanie 4.4.
46Zadanie 4.6.
46Zadanie 4.9.
46Zadanie 4.10.
46Zadanie 4.14.
47Zadanie 4.17.
47Zadanie 4.20.
47Zadanie 5.4.
61Zadanie 5.5.
61Zadanie 5.6.
61Zadanie 5.9.
61Zadanie 5.13.
61Zadanie 5.21.
62Zadanie 5.29.
63Zadanie 6.5.
73Zadanie 6.6.
73Zadanie 6.7.
73Zadanie 6.10.
74Zadanie 6.14.
74Zadanie 6.15.
74Zadanie 7.13.
93Zadanie 38.
108Zadanie 56.
110