Oblicz stosunek wysokości walca do promienia podstawy stożka, jeśli w stożek, którego przekrojem osiowym jest trójkąt równoboczny, wpisano walec o największej objętości.
– promień stożka – tworząca stożka – wysokość stożka – promień podstawy walca - wysokość walca
Trójkąty AIC i ADE są podobne z cechy KKK.
Zauważ, że trójkąty przedstawione na rysunku są podobne. Na tej podstawie zapisz stosunek długości ich przyprostokątnych i na tej podstawie wyznacz długość i określ dziedzinę – wysokość i bok muszą być dodatnie. Następie oblicz jego objętość – zauważ, że powstanie funkcja zmiennej , oblicz jej pochodną i miejsce zerowe. Na koniec dla wyznaczonej długości promienia wyznacz długość wysokości i stosunek długości podanych boków.
Zadanie 1.10.
19Zadanie 1.12.
19Zadanie 1.13.
19Zadanie 2.
20Zadanie 2.4.
27Zadanie 2.8.
27Zadanie 2.11.
28Zadanie 2.12.
28Zadanie 2.14.
28Zadanie 2.15.
29Zadanie 2.16.
29Zadanie 2.17.
29Zadanie 2.18.
29Zadanie 3.4.
34Zadanie 3.5.
34Zadanie 3.6.
35Zadanie 2.
36Zadanie 4.4.
46Zadanie 4.6.
46Zadanie 4.9.
46Zadanie 4.10.
46Zadanie 4.14.
47Zadanie 4.17.
47Zadanie 4.20.
47Zadanie 5.4.
61Zadanie 5.5.
61Zadanie 5.6.
61Zadanie 5.9.
61Zadanie 5.13.
61Zadanie 5.21.
62Zadanie 5.29.
63Zadanie 6.5.
73Zadanie 6.6.
73Zadanie 6.7.
73Zadanie 6.10.
74Zadanie 6.14.
74Zadanie 6.15.
74Zadanie 7.13.
93Zadanie 38.
108Zadanie 56.
110