Wyznacz objętość graniastosłupa, jeśli podstawa graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego jest wpisana w koło o promieniu . Najdłuższa przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze .
– krawędź podstawy – wysokość graniastosłupa
Zauważ, że promień okręgu opisanego na podstawie jest jednocześnie bokiem trójkąta równobocznego, a sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Skorzystaj z funkcji tangens w trójkącie zawierającym najdłuższą przekątną podstawy i graniastosłupa oraz jego wysokość, aby obliczyć jej długość, a następnie objętość:
Zadanie 1.10.
19Zadanie 1.12.
19Zadanie 1.13.
19Zadanie 2.
20Zadanie 2.4.
27Zadanie 2.8.
27Zadanie 2.11.
28Zadanie 2.12.
28Zadanie 2.14.
28Zadanie 2.15.
29Zadanie 2.16.
29Zadanie 2.17.
29Zadanie 2.18.
29Zadanie 3.4.
34Zadanie 3.5.
34Zadanie 3.6.
35Zadanie 2.
36Zadanie 4.4.
46Zadanie 4.6.
46Zadanie 4.9.
46Zadanie 4.10.
46Zadanie 4.14.
47Zadanie 4.17.
47Zadanie 4.20.
47Zadanie 5.4.
61Zadanie 5.5.
61Zadanie 5.6.
61Zadanie 5.9.
61Zadanie 5.13.
61Zadanie 5.21.
62Zadanie 5.29.
63Zadanie 6.5.
73Zadanie 6.6.
73Zadanie 6.7.
73Zadanie 6.10.
74Zadanie 6.14.
74Zadanie 6.15.
74Zadanie 7.13.
93Zadanie 38.
108Zadanie 56.
110