Ustal, dla jakiej wartości objętość ostrosłupa jest największa, jeśli jedna z krawędzi ostrosłupa trójkątnego ma długość , a pozostałe krawędzie mają długość 1.
- wysokość podstawy – wysokość ostrosłupa – promień okręgu opisanego na podstawie
Z twierdzenia Pitagorasa wyznacz długość wysokości podstawy, ze wzoru na pole trójkąta z promieniem okręgu opisanego wyznacz długość promienia i ponownie z twierdzenia Pitagorasa wyznacz długość wysokości bryły, a następnie określ dziedzinę – długości boków muszą być dodatnie. Następie oblicz objętość bryły – zauważ, że powstanie funkcja zmiennej , oblicz jej pochodną i miejsce zerowe.
Zadanie 1.10.
19Zadanie 1.12.
19Zadanie 1.13.
19Zadanie 2.
20Zadanie 2.4.
27Zadanie 2.8.
27Zadanie 2.11.
28Zadanie 2.12.
28Zadanie 2.14.
28Zadanie 2.15.
29Zadanie 2.16.
29Zadanie 2.17.
29Zadanie 2.18.
29Zadanie 3.4.
34Zadanie 3.5.
34Zadanie 3.6.
35Zadanie 2.
36Zadanie 4.4.
46Zadanie 4.6.
46Zadanie 4.9.
46Zadanie 4.10.
46Zadanie 4.14.
47Zadanie 4.17.
47Zadanie 4.20.
47Zadanie 5.4.
61Zadanie 5.5.
61Zadanie 5.6.
61Zadanie 5.9.
61Zadanie 5.13.
61Zadanie 5.21.
62Zadanie 5.29.
63Zadanie 6.5.
73Zadanie 6.6.
73Zadanie 6.7.
73Zadanie 6.10.
74Zadanie 6.14.
74Zadanie 6.15.
74Zadanie 7.13.
93Zadanie 38.
108Zadanie 56.
110