Oblicz wymiary walca o największej objętości oraz oblicz tę objętość, jeśli w ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy i wysokości H wpisano walec w ten sposób, że dolna podstawa walca jest zawarta w podstwaie ostrosłupa, a górna podstawa jest styczna do czterech ścian bocznych ostrosłupa.
– promień podstawy walca - wysokość walca
Trójkąty AIC i ADE są podobne z cechy KKK.
Zauważ, że trójkąty przedstawione na rysunku są podobne. Na tej podstawie zapisz stosunek długości ich przyprostokątnych i na tej podstawie wyznacz długość i określ dziedzinę – wysokość i bok muszą być dodatnie. Następie oblicz jego objętość – zauważ, że powstanie funkcja zmiennej , oblicz jej pochodną i miejsce zerowe. Na koniec dla wyznaczonej długości promienia wyznacz długość wysokości i objętość walca.
Zadanie 1.10.
19Zadanie 1.12.
19Zadanie 1.13.
19Zadanie 2.
20Zadanie 2.4.
27Zadanie 2.8.
27Zadanie 2.11.
28Zadanie 2.12.
28Zadanie 2.14.
28Zadanie 2.15.
29Zadanie 2.16.
29Zadanie 2.17.
29Zadanie 2.18.
29Zadanie 3.4.
34Zadanie 3.5.
34Zadanie 3.6.
35Zadanie 2.
36Zadanie 4.4.
46Zadanie 4.6.
46Zadanie 4.9.
46Zadanie 4.10.
46Zadanie 4.14.
47Zadanie 4.17.
47Zadanie 4.20.
47Zadanie 5.4.
61Zadanie 5.5.
61Zadanie 5.6.
61Zadanie 5.9.
61Zadanie 5.13.
61Zadanie 5.21.
62Zadanie 5.29.
63Zadanie 6.5.
73Zadanie 6.6.
73Zadanie 6.7.
73Zadanie 6.10.
74Zadanie 6.14.
74Zadanie 6.15.
74Zadanie 7.13.
93Zadanie 38.
108Zadanie 56.
110