MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 4 - strona 122

Wyznacz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, który przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i jeden z wierzchołków górnej podstawy, otrzymany przekrój jest trójkątem równoramiennym, którego ramiona tworzą kąt $\text{[math]}$ taki, że $\text{[math]}$ , a pole podstawy tego graniastosłupa jest równe $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ – krawędź podstawy

$\text{[math]}$ - wysokość przekroju

$\text{[math]}$ – wysokość graniastosłupa

$\text{[math]}$ – ramię przekroju

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ze wzoru na pole kwadratu wyznacz długość krawędzi podstawy. Następnie skorzystaj z twierdzenia cosinusów: $\text{[math]}$ gdzie $\text{[math]}$ – bok leżący naprzeciwko kąta $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ – pozostałe boki trójkąta i z powstałego równania wyznacz długość ramienia przekroju.

Następnie dwukrotnie skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby wyznaczyć wysokość przekroju oraz wysokość graniastosłupa i oblicz jego objętość.

Zadanie 5., strona 89, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 34, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22., strona 203, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury 1., strona 445, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S3., strona 139, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 101, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 253, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7., strona 82, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 66, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń część 1 - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 19., strona 31, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

86

86

86

86

86

87

Ćwiczenie 5

87

87

87

87

88

89

Zadanie 1

89

89

89

Zadanie 2

89

89

89

89

89

89

Zadanie 4

90

90

90

90

Zadanie 5

90

90

90

90

90

91

Ćwiczenie 2

91

91

91

91

Ćwiczenie 3

91

91

91

Ćwiczenie 4

92

92

92

92

Ćwiczenie 6

92

92

92

92

92

92

Zadanie 1

93

93

93

Zadanie 2

93

93

93

93

Zadanie 4

93

93

93

93

Zadanie 5

93

93

93

93

93

94

Ćwiczenie 2

94

94

94

94

Ćwiczenie 4

95

95

95

Ćwiczenie 5

95

95

95

95

Zadanie 1

95

95

95

95

95

Zadanie 3

95

95

95

95

95

96

96

96

96

Zadanie 9

96

96

96

96

96

96

96

96

97

97

97

Ćwiczenie 4

98

98

98

Ćwiczenie 5

98

98

98

98

Zadanie 1

98

98

98

Zadanie 2

98

98

98

98

99

99

99

99

99

99

99

Zadanie 1

100

100

100

Zadanie 2

100

100

100

101

Ćwiczenie 2

101

101

101

101

102

102

102

Ćwiczenie 6

102

102

102

102

102

103

103

103

103

103

103

103

103

103

103

105

Ćwiczenie 2

105

105

105

105

106

Ćwiczenie 5

106

106

106

Ćwiczenie 6

106

106

106

Ćwiczenie 7

107

107

107

Zadanie 1

107

107

107

107

107

107

107

108

108

108

108

Zadanie 9

108

108

108

108

108

108

108

108

Ćwiczenie 1

109

109

109

109

Zadanie 1

110

110

110

110

Zadanie 3

110

110

110

Zadanie 4

110

110

110

110

110

110

110

110

110

111

112

112

112

112

Ćwiczenie 5

113

113

113

Ćwiczenie 6

113

113

113

114

Zadanie 2

114

114

114

114

Zadanie 4

114

114

114

114

Zadanie 6

114

114

114

114

114

114

Ćwiczenie 1

115

115

115

115

Ćwiczenie 2

115

115

115

Ćwiczenie 3

116

116

116

117

117

117

117

Zadanie 3

117

117

117

118

118

118

118

118

118

118

118

Ćwiczenie 1

119

119

119

Ćwiczenie 2

119

119

119

Ćwiczenie 3

119

119

119

Ćwiczenie 4

120

120

120

120

120

121

Ćwiczenie 7

121

121

121

121

122

Zadanie 2

122

122

122

122

122

122

122

122

123

123

123

Ćwiczenie 1

124

124

124

124

Ćwiczenie 2

124

124

124

125

125

125

126

126

126

126

126

126

126

126

128

128

128

128

129

129

Zadanie 7

129

129

129

129

129

130

130

Zadanie 1

131

131

131

131

131

Zadanie 3

131

131

131

131

131

131

131

131

131

131

132

132

132

132

132

132

132

132

132

134

134

134

134

134

134

134

135

135

135

135

135

135

135

135

136

136

136

136

136

136

136

136

Pełny spis treści