Oblicz objętość graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o kącie ostrym $\text{[math]}$ . Przekątna ściany bocznej ma długość $\text{[math]}$ i tworzy z krawędzią podstawy kąt $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zauważ, że krawędź podstawy, wysokość i przekątna ściany bocznej tworzą trójkąt prostokątny. Skorzystaj z funkcji cosinus w trójkącie prostokątnym i wyznacz długość krawędzi podstawy oraz wysokości w zależności od długości przekątnej.

Następnie skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa w tym trójkącie i wyznacz długość wysokości graniastosłupa, na koniec oblicz objętość bryły.

Zadanie 5, strona 165, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 76, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.12., strona 221, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 261, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 278, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 17, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 239, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.53., strona 165, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 29, strona 41, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie co umiem? 2, strona 45, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8 - strona 99

Zadanie

Oblicz objętość graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o kącie ostrym . Przekątna ściany bocznej ma długość i tworzy z krawędzią podstawy kąt .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Oblicz objętość graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o kącie ostrym $\text{[math]}$ . Przekątna ściany bocznej ma długość $\text{[math]}$ i tworzy z krawędzią podstawy kąt $\text{[math]}$ .