Udowodnij, że $\text{[math]}$ , jeśłi przekątna $\text{[math]}$ prostopadłościanu tworzy z krawędziami wychodzącymi z wierzchołka C kąty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że przekątną prostopadłościanu o krawędziach długości $\text{[math]}$ można obliczyć ze wzoru $\text{[math]}$ i wyznacz jej długość

Następnie wyznacz przekątną każdej ściany bocznej, korzystając z twierdzenia Pitagorasa.

Na koniec skorzystaj z funkcji sinus w trójkącie prostokątnym podstaw znane wartości pod dane równanie i wyznacz jego wartość.

Zadanie 17., strona 13, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 84, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 162, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 208, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Test A. 11., strona 79, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 68, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1.3, strona 87, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 92, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 202, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 107, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 4

Zadanie 5

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 6

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 4

Zadanie 5

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 3

Zadanie 9

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 1

100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Zadanie 2

100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Ćwiczenie 1

101

Ćwiczenie 2

101

101

101

101

102

102

102

Ćwiczenie 6

102

102

102

102

102

103

103

103

103

103

103

103

103

103

103

105

Ćwiczenie 2

105

105

105

105

106

Ćwiczenie 5

106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Ćwiczenie 6

106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Ćwiczenie 7

107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Zadanie 1

107

107

107

107

107

107

107

108

108

108

108

Zadanie 9

108

108

108

108

108

108

108

108

Ćwiczenie 1

109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Ćwiczenie 2

109

Zadanie 1

110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Zadanie 2

110

Zadanie 3

110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Zadanie 4

110

110

110

110

110

110

110

110

110

111

112

112

112

112

Ćwiczenie 5

113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Ćwiczenie 6

113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Zadanie 1

114

Zadanie 2

114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Zadanie 3

114

Zadanie 4

114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Zadanie 5

114

Zadanie 6

114

114

114

114

114

114

Ćwiczenie 1

115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Ćwiczenie 2

115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Ćwiczenie 3

116

116

116

117

117

117

117

Zadanie 3

117

117

117

118

118

118

118

118

118

118

118

Ćwiczenie 1

119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Ćwiczenie 2

119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Ćwiczenie 3

119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Ćwiczenie 4

120

120

120

120

120

121

Ćwiczenie 7

121

121

121

121

122

Zadanie 2

122

122

122

122

122

122

122

122

123

123

123

Ćwiczenie 1

124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124

Ćwiczenie 2

124

124

124

125

125

125

126

126

126

126

126

126

126

126

128

128

128

128

129

129

Zadanie 7

129

129

129

129

129

130

130

Zadanie 1

131

131

131

131

131

Zadanie 3

131

131

131

131

131

131

131

131

131

131

132

132

132

132

132

132

132

132

132

134

134

134

134

134

134

134

135

135

135

135

135

135

135

135

136

136

136

136

136

136

136

136

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, a) - strona 96

Zadanie

Udowodnij, że $\text{[math]}$ , jeśłi przekątna $\text{[math]}$ prostopadłościanu tworzy z krawędziami wychodzącymi z wierzchołka C kąty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, a) - strona 96

Zadanie

Udowodnij, że , jeśłi przekątna prostopadłościanu tworzy z krawędziami wychodzącymi z wierzchołka C kąty i .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Udowodnij, że $\text{[math]}$ , jeśłi przekątna $\text{[math]}$ prostopadłościanu tworzy z krawędziami wychodzącymi z wierzchołka C kąty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .