MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 6 - strona 118

Wyznacz tangens kąta zawartego między ścianą boczną tego ostrosłupa a jego podstawą, jeśli objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa $\text{[math]}$ , a koło opisane na jego podstawie ma pole równe $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ – krawędź podstawy

$\text{[math]}$ – wysokość ostrosłupa

$\text{[math]}$ – wysokość podstawy

$\text{[math]}$ – promień koła opisanego

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ze wzoru na pole koła wyznacz długość promienia opisanego na podstawie i ze wzoru na pole trójkąta z promieniem wyznacz długość krawędzi podstawy.

Następnie pod wzór na objętość ostrosłupa podstaw znane wartości i z powstałego równania wyznacz długość wysokości $\text{[math]}$ .

Skorzystaj z tego, że wysokość trójkąta równobocznego o krawędzi $\text{[math]}$ ma długość $\text{[math]}$ , a w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ostrosłupa dzieli wysokość podstawy w stosunku $\text{[math]}$ licząc od wierzchołka. Na koniec zauważ, że $\text{[math]}$ wysokości podstawy, wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej tworzą trójkąt prostokątny. Skorzystaj z funkcji tangnes w tym trójkącie i wyznacz jego wartość.

Zadanie 2, strona 158, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 195, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 105, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 147, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 247, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 189, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.19., strona 229, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 64, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9 zamknięte, strona 106, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 117, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

86

86

86

86

86

87

Ćwiczenie 5

87

87

87

87

88

89

Zadanie 1

89

89

89

Zadanie 2

89

89

89

89

89

89

Zadanie 4

90

90

90

90

Zadanie 5

90

90

90

90

90

91

Ćwiczenie 2

91

91

91

91

Ćwiczenie 3

91

91

91

Ćwiczenie 4

92

92

92

92

Ćwiczenie 6

92

92

92

92

92

92

Zadanie 1

93

93

93

Zadanie 2

93

93

93

93

Zadanie 4

93

93

93

93

Zadanie 5

93

93

93

93

93

94

Ćwiczenie 2

94

94

94

94

Ćwiczenie 4

95

95

95

Ćwiczenie 5

95

95

95

95

Zadanie 1

95

95

95

95

95

Zadanie 3

95

95

95

95

95

96

96

96

96

Zadanie 9

96

96

96

96

96

96

96

96

97

97

97

Ćwiczenie 4

98

98

98

Ćwiczenie 5

98

98

98

98

Zadanie 1

98

98

98

Zadanie 2

98

98

98

98

99

99

99

99

99

99

99

Zadanie 1

100

100

100

Zadanie 2

100

100

100

101

Ćwiczenie 2

101

101

101

101

102

102

102

Ćwiczenie 6

102

102

102

102

102

103

103

103

103

103

103

103

103

103

103

105

Ćwiczenie 2

105

105

105

105

106

Ćwiczenie 5

106

106

106

Ćwiczenie 6

106

106

106

Ćwiczenie 7

107

107

107

Zadanie 1

107

107

107

107

107

107

107

108

108

108

108

Zadanie 9

108

108

108

108

108

108

108

108

Ćwiczenie 1

109

109

109

109

Zadanie 1

110

110

110

110

Zadanie 3

110

110

110

Zadanie 4

110

110

110

110

110

110

110

110

110

111

112

112

112

112

Ćwiczenie 5

113

113

113

Ćwiczenie 6

113

113

113

114

Zadanie 2

114

114

114

114

Zadanie 4

114

114

114

114

Zadanie 6

114

114

114

114

114

114

Ćwiczenie 1

115

115

115

115

Ćwiczenie 2

115

115

115

Ćwiczenie 3

116

116

116

117

117

117

117

Zadanie 3

117

117

117

118

118

118

118

118

118

118

118

Ćwiczenie 1

119

119

119

Ćwiczenie 2

119

119

119

Ćwiczenie 3

119

119

119

Ćwiczenie 4

120

120

120

120

120

121

Ćwiczenie 7

121

121

121

121

122

Zadanie 2

122

122

122

122

122

122

122

122

123

123

123

Ćwiczenie 1

124

124

124

124

Ćwiczenie 2

124

124

124

125

125

125

126

126

126

126

126

126

126

126

128

128

128

128

129

129

Zadanie 7

129

129

129

129

129

130

130

Zadanie 1

131

131

131

131

131

Zadanie 3

131

131

131

131

131

131

131

131

131

131

132

132

132

132

132

132

132

132

132

134

134

134

134

134

134

134

135

135

135

135

135

135

135

135

136

136

136

136

136

136

136

136

Pełny spis treści