MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 7 - strona 136

Ustal, dla jakich długości krawędzi ostrosłup ten będzie miał największą objętość, jeśli suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 60.

$\text{[math]}$ – krawędź podstawy

$\text{[math]}$ - wysokość ostrosłupa

$\text{[math]}$ – krawędź boczna

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zależność podaną w treści zadania zapisz za pomocą równania i wyznacz z niego długość wysokości w zależności od długości krawędzi podstawy. Następnie wzór na objętość graniastosłupa zapisz jako funkcję z niewiadomą $\text{[math]}$ , zapisz jej funkcję pomocniczą bez pierwiastka, wyznacz pochodną, a następnie miejsce zerowe, aby obliczyć maksymalną długość krawędzi podstawy.

Na koniec dla wyznaczonej wartości $\text{[math]}$ oblicz długość wysokości i objętość bryły.

Zadanie 22., strona 188, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15, strona 237, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 42, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 6, strona 71, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 30, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Sprawdź się! 5., strona 310, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16., strona 56, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 82, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury 1, strona 267, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 189, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

86

86

86

86

86

87

Ćwiczenie 5

87

87

87

87

88

89

Zadanie 1

89

89

89

Zadanie 2

89

89

89

89

89

89

Zadanie 4

90

90

90

90

Zadanie 5

90

90

90

90

90

91

Ćwiczenie 2

91

91

91

91

Ćwiczenie 3

91

91

91

Ćwiczenie 4

92

92

92

92

Ćwiczenie 6

92

92

92

92

92

92

Zadanie 1

93

93

93

Zadanie 2

93

93

93

93

Zadanie 4

93

93

93

93

Zadanie 5

93

93

93

93

93

94

Ćwiczenie 2

94

94

94

94

Ćwiczenie 4

95

95

95

Ćwiczenie 5

95

95

95

95

Zadanie 1

95

95

95

95

95

Zadanie 3

95

95

95

95

95

96

96

96

96

Zadanie 9

96

96

96

96

96

96

96

96

97

97

97

Ćwiczenie 4

98

98

98

Ćwiczenie 5

98

98

98

98

Zadanie 1

98

98

98

Zadanie 2

98

98

98

98

99

99

99

99

99

99

99

Zadanie 1

100

100

100

Zadanie 2

100

100

100

101

Ćwiczenie 2

101

101

101

101

102

102

102

Ćwiczenie 6

102

102

102

102

102

103

103

103

103

103

103

103

103

103

103

105

Ćwiczenie 2

105

105

105

105

106

Ćwiczenie 5

106

106

106

Ćwiczenie 6

106

106

106

Ćwiczenie 7

107

107

107

Zadanie 1

107

107

107

107

107

107

107

108

108

108

108

Zadanie 9

108

108

108

108

108

108

108

108

Ćwiczenie 1

109

109

109

109

Zadanie 1

110

110

110

110

Zadanie 3

110

110

110

Zadanie 4

110

110

110

110

110

110

110

110

110

111

112

112

112

112

Ćwiczenie 5

113

113

113

Ćwiczenie 6

113

113

113

114

Zadanie 2

114

114

114

114

Zadanie 4

114

114

114

114

Zadanie 6

114

114

114

114

114

114

Ćwiczenie 1

115

115

115

115

Ćwiczenie 2

115

115

115

Ćwiczenie 3

116

116

116

117

117

117

117

Zadanie 3

117

117

117

118

118

118

118

118

118

118

118

Ćwiczenie 1

119

119

119

Ćwiczenie 2

119

119

119

Ćwiczenie 3

119

119

119

Ćwiczenie 4

120

120

120

120

120

121

Ćwiczenie 7

121

121

121

121

122

Zadanie 2

122

122

122

122

122

122

122

122

123

123

123

Ćwiczenie 1

124

124

124

124

Ćwiczenie 2

124

124

124

125

125

125

126

126

126

126

126

126

126

126

128

128

128

128

129

129

Zadanie 7

129

129

129

129

129

130

130

Zadanie 1

131

131

131

131

131

Zadanie 3

131

131

131

131

131

131

131

131

131

131

132

132

132

132

132

132

132

132

132

134

134

134

134

134

134

134

135

135

135

135

135

135

135

135

136

136

136

136

136

136

136

136

Pełny spis treści