Udowodnij, że $\text{[math]}$ , jeśli przekątna prostopadłościanu tworzy z jego ścianami mającymi wspólny wierzchołek kąty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ – przekątna prostopadłościanu

$\text{[math]}$ – krawędzie prostopadłościanu

$\text{[math]}$

To kończy dowód.

Skorzystaj z tego, że przekątną prostopadłościanu o krawędziach długości $\text{[math]}$ można obliczyć ze wzoru $\text{[math]}$

Następie oblicz cosinus jaki tworzy przekątna i przekątna każdej ściany bocznej.

Ćwiczenie B, strona 135, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 4, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25., strona 97, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 156, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16., strona 106, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 210, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 33, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 52, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12.52., strona 285, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie otwarte 6, strona 85, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 4

Zadanie 5

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 6

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 4

Zadanie 5

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 3

Zadanie 9

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 1

100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Zadanie 2

100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Ćwiczenie 1

101

Ćwiczenie 2

101

101

101

101

102

102

102

Ćwiczenie 6

102

102

102

102

102

103

103

103

103

103

103

103

103

103

103

105

Ćwiczenie 2

105

105

105

105

106

Ćwiczenie 5

106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Ćwiczenie 6

106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Ćwiczenie 7

107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Zadanie 1

107

107

107

107

107

107

107

108

108

108

108

Zadanie 9

108

108

108

108

108

108

108

108

Ćwiczenie 1

109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Ćwiczenie 2

109

Zadanie 1

110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Zadanie 2

110

Zadanie 3

110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Zadanie 4

110

110

110

110

110

110

110

110

110

111

112

112

112

112

Ćwiczenie 5

113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Ćwiczenie 6

113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Zadanie 1

114

Zadanie 2

114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Zadanie 3

114

Zadanie 4

114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Zadanie 5

114

Zadanie 6

114

114

114

114

114

114

Ćwiczenie 1

115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Ćwiczenie 2

115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Ćwiczenie 3

116

116

116

117

117

117

117

Zadanie 3

117

117

117

118

118

118

118

118

118

118

118

Ćwiczenie 1

119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Ćwiczenie 2

119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Ćwiczenie 3

119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Ćwiczenie 4

120

120

120

120

120

121

Ćwiczenie 7

121

121

121

121

122

Zadanie 2

122

122

122

122

122

122

122

122

123

123

123

Ćwiczenie 1

124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124

Ćwiczenie 2

124

124

124

125

125

125

126

126

126

126

126

126

126

126

128

128

128

128

129

129

Zadanie 7

129

129

129

129

129

130

130

Zadanie 1

131

131

131

131

131

Zadanie 3

131

131

131

131

131

131

131

131

131

131

132

132

132

132

132

132

132

132

132

134

134

134

134

134

134

134

135

135

135

135

135

135

135

135

136

136

136

136

136

136

136

136

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3 - strona 114

Zadanie

Udowodnij, że $\text{[math]}$ , jeśli przekątna prostopadłościanu tworzy z jego ścianami mającymi wspólny wierzchołek kąty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3 - strona 114

Zadanie

Udowodnij, że , jeśli przekątna prostopadłościanu tworzy z jego ścianami mającymi wspólny wierzchołek kąty i .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Udowodnij, że $\text{[math]}$ , jeśli przekątna prostopadłościanu tworzy z jego ścianami mającymi wspólny wierzchołek kąty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .