Względną prędkość układów odniesienia wyznaczasz z kąta nachylenia układów względem siebie.
Z rysunku wynika, że tangens kąta nachylenia φ jest równy stosunkowi przeciwnego boku do przyprostokątnego, czyli:
Teraz, aby wyznaczyć względną prędkość układów (v), możesz przekształcić to równanie:
gdzie:
- v to względna prędkość układów,
- c to prędkość światła.
Podstawiając wartość tangensa kąta nachylenia φ (
Teraz wystarczy podzielić obie strony równania przez c, aby obliczyć względną prędkość
Odpowiedź: Względna prędkość układów odniesienia wynosi 4 razy prędkość światła, co jest równoważne 0,25 prędkości światła (0,25c).
W zadaniu chodzi o wyznaczenie względnej prędkości dwóch układów odniesienia na podstawie kąta nachylenia między nimi. Wykorzystujesz tangens kąta φ (który wynosi 1/4) i prędkość światła (c). Wynika z tego, że względna prędkość układów wynosi 4c lub 0,25c.