W tym zadaniu musisz obliczyć wartość wyrażenia $\text{[math]}$ dla prędkości $\text{[math]}$ , która odpowiada pierwszej prędkości kosmicznej. Pamiętaj, żeby korzystać z kalkulatora naukowego, gdyż zwykły kalkulator może nie dać dokładnego wyniku z powodu ograniczonej liczby cyfr na wyświetlaczu.

$\text{[math]}$

Prędkość światła w próżni: $\text{[math]}$

Szukane: $\text{[math]}$

Aby obliczyć czynnik Lorentza $\text{[math]}$ dla danej prędkości, korzystasz ze wzoru:

$\text{[math]}$

Podstawiając wartości, otrzymujesz:

$\text{[math]}$

Przybliżając, otrzymujesz $\text{[math]}$ .

Dla prędkości $\text{[math]}$ czynnik Lorentza $\text{[math]}$ wynosi około 1,0000000004.

W fizyce relatywistycznej czynnik Lorentza, oznaczany jako $\text{[math]}$ , opisuje relacje między układami odniesienia poruszającymi się względem siebie z dużymi prędkościami, zbliżonymi do prędkości światła. W praktyce, im większa jest prędkość obiektu względem prędkości światła, tym większy jest wpływ efektów relatywistycznych i tym większa jest wartość $\text{[math]}$ .

W tym zadaniu obliczasz $\text{[math]}$ dla prędkości $\text{[math]}$ , która jest niewielka w porównaniu z prędkością światła. W związku z tym oczekiwano, że wartość $\text{[math]}$ będzie bliska 1, co potwierdzają obliczenia. Oznacza to, że efekty relatywistyczne dla takiej prędkości są minimalne i w praktycznych zastosowaniach można je zignorować.