W tym musisz zrozumieć czym jest transformacja współrzędnych między dwoma układami współrzędnych, które są równoległe i przesunięte względem siebie. Jednakże, istnieje spóźnienie zegara Mieszka w porównaniu do zegara Leszka.

Leszek i Mieszko mają swoje własne układy współrzędnych, które są równoległe, ale przesunięte względem siebie. Współrzędna Leszka w układzie współrzędnych Mieszka może być przedstawiona jako $\text{[math]}$ , co oznacza, że punkt $\text{[math]}$ na osi Leszka odpowiada punktowi x′ = 5 m na osi Mieszka.

Teraz, zegar Mieszka spóźnia się o 10 s względem zegara Leszka. Oba zegary, zgodnie z zasadami fizyki newtonowskiej, odmierzają czas w taki sam sposób. Na przykład, jeśli u Leszka jest godzina 12:00:10, to u Mieszka jest godzina 12:00:00. Możesz to przedstawić jako $\text{[math]}$ , co oznacza, że czas Leszka w układzie współrzędnych Mieszka jest przesunięty o 10 sekund w przód.

To pozwala określić współrzędne obu chłopców w jednym wspólnym układzie współrzędnych, gdzie współrzędna x to odległość od punktu $\text{[math]}$ na osi Leszka, a współrzędna t to czas w sekundach.

Zatem transformacja położenia Leszka w układzie Mieszka ma ostatecznie postać:

To zadanie polega na przeliczeniu współrzędnych Leszka na współrzędne Mieszka, uwzględniając przesunięcie punktu zerowego i spóźnienie zegara Mieszka. Wzory do tego są:

1. Przesunięcie punktu zerowego przestrzennego:

$\text{[math]}$