To zadanie polega na odczytaniu względnej prędkości dwóch układów odniesienia na podstawie transformacji Lorentza zilustrowanej na wykresie.

Względną prędkość układów odniesienia wyznacz z kąta nachylenia układów względem siebie. Zauważ, że:

Z rysunku wynika, że:

$\text{[math]}$

Wiesz, że

$\text{[math]}$

Przy czym:

$\text{[math]}$ - względna szybkość układów,

$\text{[math]}$ - wartość prędkości światła.

Względna prędkość układów wynosi:

$\text{[math]}$

Odpowiedź:

Względna prędkość układów odniesienia wynosi: $\text{[math]}$

Aby wyznaczyć względną prędkość układów odniesienia opierając się na kącie nachylenia układów względem siebie, najpierw zwróć uwagę na dostarczone informacje. Jeśli posiadasz informacje z rysunku, odnosi się on do tangensa kąta φ. Mając wartość tangensa tego kąta, możesz dalej kojarzyć go z prędkością światła, oznaczoną przez "c". Twój kąt nachylenia, w postaci tangensa, będzie się równać pewnej kombinacji prędkości światła oraz względnej prędkości układów. Na podstawie tych informacji, możesz stwierdzić, że tangens kąta φ jest proporcjonalny do produktu względnej prędkości układów oraz prędkości światła. Mając wartość tangensa kąta, możesz obliczyć względną prędkość układów, mnożąc ją przez prędkość światła. Jeśli na przykład tangens kąta wynosi 0,8, to oznacza to, że względna prędkość układów będzie wynosić 0,8 razy prędkość światła.