Twoim zadaniem jest narysowanie trajektorii ciała: tachionu poruszającego się od zdarzenia $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ z prędkością $\text{[math]}$ .

W zadaniu podane są dwie ważne informacje dotyczące ruchu tachionu:

1. Prędkość tachionu: $\text{[math]}$ . Prędkość ta jest znacznie większa niż prędkość światła, ale ze znakiem minus, co oznacza ruch w przeciwnym kierunku osi czasowej.

2. Warunki początkowe: Tachion został wysłany ze zdarzenia o współrzędnych $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

Teraz rozważ równanie trajektorii ruchu tachionu, które jest liniowym równaniem:

$\text{[math]}$

Rozwiązując to równanie zgodnie z podanymi warunkami początkowym, można znaleźć współczynnik:

$\text{[math]}$

Co daje

$\text{[math]}$ .

Teraz, mając wartości współczynników, możesz określić trajektorię ruchu tachionu:

$\text{[math]}$

Narysuj trajektorię tego ciała:

W tym zadaniu masz do czynienia z tachionem, teoretyczną cząstką, która mogłaby poruszać się z prędkością większą niż prędkość światła. Jednakże prędkość tachionu wynosi $\text{[math]}$ , co oznacza, że jest to prędkość o przeciwnym znaku w porównaniu do prędkości światła.

Tachion jest wysyłany ze zdarzenia o współrzędnych $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Oznacza to, że w momencie $\text{[math]}$ znajdował się na pozycji $\text{[math]}$ , czyli w punkcie początkowym.

Teraz chcesz zrozumieć, jak tachion porusza się w czasie i przestrzeni. Możesz to zrobić, analizując równanie trajektorii ruchu:

$\text{[math]}$

Ostatecznie, otrzymujesz równanie trajektorii:

$\text{[math]}$

To równanie opisuje trajektorię ruchu tachionu. Oznacza to, że jego pozycja w czasie i przestrzeni jest liniową funkcją współrzędnej przestrzennej $\text{[math]}$ , ale z odwrotnym znakiem. Innymi słowy, tachion porusza się w kierunku przeciwnym do osi czasu $\text{[math]}$ co jest charakterystyczne dla hipotetycznych cząstek takich jak tachiony.