W tym zadaniu musisz wyznaczyć procent energii całkowitej, który stanowi energia spoczynkowa dla elektronów oraz dla rakiety kosmicznej poruszającej się z prędkością 11 km/s.

1. Dla elektronów:

Dane:

- Masa spoczynkowa elektronu: $\text{[math]}$

- Wartość prędkości światła w próżni: $\text{[math]}$

- Energia kinetyczna: $\text{[math]}$

- Kwadrat wartości prędkości światła wyrażony za pomocą jednostek energii: $\text{[math]}$

Energię spoczynkową elektronu oblicz korzystając ze wzoru:

$\text{[math]}$

Podstawiając dane:

$\text{[math]}$

Całkowita energia relatywistyczna jest sumą energii kinetycznej i spoczynkowej:

$\text{[math]}$

Procent energii spoczynkowej w stosunku do energii całkowitej wynosi:

$\text{[math]}$

2. Dla rakiety:

Całkowita energia relatywistyczna rakiety wynosi:

$\text{[math]}$

Energia spoczynkowa rakiety to:

$\text{[math]}$

Procent energii spoczynkowej w stosunku do energii całkowitej wynosi:

$\text{[math]}$

Podstawiając wartość $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Obliczając wartość powyższego wyrażenia dostajesz:

$\text{[math]}$

Dla rakiety kosmicznej lecącej z prędkością 11 km/s, energia spoczynkowa stanowi niemal 100% jej energii całkowitej.

Energia spoczynkowa elektronu stanowi jedynie 0,0029% jego całkowitej energii w opisanym przypadku. Oznacza to, że znaczna część energii tego elektronu pochodzi z jego ruchu, a nie z jego inherentnej masy spoczynkowej. W skali makroskopowej, takiej jak rakiety, efekty relatywistyczne są znacznie mniej wyraźne niż w przypadku cząstek subatomowych poruszających się z bardzo dużymi prędkościami.

W przypadku rakiety kosmicznej, nawet poruszającej się z prędkością 11 km/s, jej prędkość jest znikomo mała w porównaniu z prędkością światła, co sprawia, że jej energia kinetyczna jest niewielka w porównaniu z energią spoczynkową.