Twoim zadaniem jest narysowanie trajektorii ciała poruszającego się z punktu x = 5 do x = 10 ruchem jednostajnym z prędkością 0,25c.

Ciało przemieszcza się z punktu $\text{[math]}$ do $\text{[math]}$ z prędkością $\text{[math]}$ . Ruch ten opisuje funkcja liniowa przecinająca oś x w punkcie 5, w którym wartość osi $\text{[math]}$ wynosi zero.

Jeśli funkcja liniowa jest przedstawiona w postaci $\text{[math]}$ , dla obecnej sytuacji można ją przedstawić jako $\text{[math]}$ .

Aby znaleźć $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ , zaczynaasz od ustalenia, że $\text{[math]}$ jest współczynnikiem kierunkowym linii, czyli $\text{[math]}$ , gdzie $\text{[math]}$ jest kątem nachylenia linii do osi x. W tej sytuacji masz:

$\text{[math]}$

Stąd otrzymujesz:

$\text{[math]}$

Oś $\text{[math]}$ przecina oś x w punkcie 5, więc w tym punkcie oś $\text{[math]}$ ma wartość zero. Daje to równanie:

$\text{[math]}$

Podsumowując, funkcja liniowa wygląda następująco:

$\text{[math]}$

Teraz można narysować trajektorię tego ciała na wykresie.

Zadanie dotyczy opisania trajektorii ciała poruszającego się liniowo w przestrzeni jednowymiarowej. Ciało to rozpoczyna ruch w punkcie $\text{[math]}$ i kończy w punkcie $\text{[math]}$ , poruszając się z prędkością $\text{[math]}$ . Uwzględniając tę prędkość, możesz scharakteryzować trajektorię ciała jako funkcję liniową. Funkcja ta przecina oś x dokładnie w punkcie $\text{[math]}$ , co oznacza, że w tym miejscu, czas, który upłynął od rozpoczęcia ruchu, wynosi zero. Mając te informacje, możesz skonstruować równanie funkcji liniowej opisującej trajektorię. Analiza kąta nachylenia tej funkcji oraz miejsca, w którym przecina ona oś x, pozwala na wyznaczenie dokładnej postaci tej funkcji. W wyniku tych obliczeń zyskujesz równanie trajektorii ciała w postaci $\text{[math]}$ .