W tym zadaniu musisz obliczyć w każdym z układów odniesienia prędkość potrzebną, aby ruchem jednostajnym przemieścić się z A do B

Co chcesz znaleźć: jaka jest prędkość $\text{[math]}$

Opis rozwiązania:

Przyjrzyj się rysunkowi i zauważ linię, która łączy oba zdarzenia. Dla układu $\text{[math]}$ ta linia jest równoległa do osi $\text{[math]}$ . To sugeruje, że w tym kontekście oba zdarzenia mają identyczne współrzędne przestrzenne, a różnią się jedynie czasem ich wystąpienia. Skutkuje to konkluzją, że prędkość przemieszczenia się między tymi zdarzeniami w tym układzie wynosi $\text{[math]}$ .

Natomiast w układzie $\text{[math]}$ , wspomniana linia jest równoległa do osi $\text{[math]}$ . Oznacza to, że przemieszczenie w tym układzie jest związane z względną prędkością układów odniesienia. W tym przypadku jest to $\text{[math]}$ .

Podsumowując: Dla układu $\text{[math]}$ , prędkość pomiędzy zdarzeniami wynosi $\text{[math]}$ . Dla układu $\text{[math]}$ , prędkość ta wynosi 0, ponieważ nie ma tam przemieszczenia przestrzennego między zdarzeniami.

Zadanie polega na analizie dwóch układów odniesienia i określeniu prędkości przemieszczenia się pomiędzy dwoma zdarzeniami w każdym z nich. W jednym układzie, $\text{[math]}$ , zdarzenia mają te same współrzędne przestrzenne, więc nie zachodzi przemieszczenie i prędkość wynosi 0. W drugim układzie, $\text{[math]}$ , przemieszczenie odpowiada względnej prędkości układów odniesienia i wynosi $\text{[math]}$ , gdzie $\text{[math]}$ to prędkość światła.