W tym zadaniu należy udowodnić, że wszystkich liczb naturalnych dziesięciocyfrowych, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 1, 2, 3, przy czym cyfra 1 występuje dokładnie trzy raz jest 15 360.

$\text{[math]}$

- jedynka znajduje się na trzech miejscach z dziesięciu a na pozostałych stoi 2 lub 3:

$\text{[math]}$

Zauważ, że z dziesięciu możliwych miejsc musimy zarezerwować 3 dla jedynek. Na siedmiu pozostałych miejscach możemy ustawić dwójkę lub trójkę, czyli na każde z siedmiu miejsc przypada dwie możliwości.

Zadanie Zadanie sprawdzające4, strona 97, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15, strona 36, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 28., strona 299, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 3, strona 187, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 36, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22, strona 120, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 154, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 162, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 269, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 363, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

103

Zadanie 2.

103

103

103

103

103

Zadanie 5.

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Zadanie 6.

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 7.

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 8.

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 9.

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 10.

103

Zadanie 11.

104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Zadanie 12.

104

104

104

104

104

Zadanie 15.

104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Zadanie 16.

104

104

104

104

104

104

104

Zadanie 21.

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 22.

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 23.

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 24.

105

105

105

105

105

Zadanie 25.

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 26.

105

Zadanie 27.

105

105

105

105

105

106

Zadanie 30.

106

106

106

106

106

106

106

106

106

106

107

107

Zadanie 40.

107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Zadanie 41.

107

107

107

107

108

108

108

108

108

108

108

109

109

109

109

109

109

109

110

110

110

110

Zadanie 5.

110

110

110

110

110

110

111

111

111

111

111

Zadanie 14.

111

111

111

111

111

111

111

112

112

112

Zadanie 22.

112

112

112

112

112

112

112

112

113

113

113

113

113

113

113

113

113

145

Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 31. - strona 113

Zadanie

W tym zadaniu należy udowodnić, że wszystkich liczb naturalnych dziesięciocyfrowych, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 1, 2, 3, przy czym cyfra 1 występuje dokładnie trzy raz jest 15 360.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania