Wiedząc, że gracz losuje z pudełka, w którym znajduje się pięć kul, jedną kulę, a po odłożeniu wylosowanej kuli z powrotem do pudełka, drugą kulę, po czym oblicza iloczyn cyfr znajdujących się na nich, określ wartość oczekiwaną w tej grze, gdzie wygraną jest obliczony uprzednio iloczyn. Liczby jakie są na kulach to -2, -1, 0, 1, 2.
Oblicz moc zbioru Ω:
Stwórz rozkład zmiennej losowej X, gdzie X jest możliwą wygraną.
Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania par dających tą samą wygraną:
A – zdarzenie opisujące wylosowanie wyniku -4
B – zdarzenie opisujące wylosowanie wyniku -2
C – zdarzenie opisujące wylosowanie wyniku -1
D – zdarzenie opisujące wylosowanie wyniku 0
E – zdarzenie opisujące wylosowanie wyniku 1
F – zdarzenie opisujące wylosowanie wyniku 2
G – zdarzenie opisujące wylosowanie wyniku 4
Prawdopodobieństwa wyznacz korzystając z tabelki:
| -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| -2 | 4 | 2 | 0 | -2 | -4 |
| -1 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| 2 | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
Wyznacz rozkład zmiennej losowej X:
Oblicz wartość oczekiwaną EX:
Przeanalizuj doświadczenie losowe i wyznacz zbiór zdarzeń elementarnych. Zauważ, że zmienną losową X będą wyniki poszczególnych losowań. Oblicz prawdopodobieństwo każdego z możliwych zdarzeń, najprościej będzie, jak wypiszesz możliwe losowania w tabelce. Następnie stwórz rozkład zmiennej losowej i wykorzystaj wzór
do obliczenia wartości oczekiwanej EX.
Zadanie 4.1.
70Zadanie 4.2.
70Zadanie 4.3.
70Zadanie 4.4.
70Zadanie 4.5.
70Zadanie 4.6.
71Zadanie 4.7.
71Zadanie 4.8.
71Zadanie 4.9.
71Zadanie 4.10.
71Zadanie 4.11.
71Zadanie 4.12.
72Zadanie 4.13.
72Zadanie 4.14.
72Zadanie 4.15.
72Zadanie 4.16.
72Zadanie 4.17.
73Zadanie 4.18.
73Zadanie 4.19.
73Zadanie 4.20.
73Zadanie 4.25.
74Zadanie 4.28.
74Zadanie 4.29.
74Zadanie 4.30.
74Zadanie 4.36.
75Zadanie 4.38.
75Zadanie 4.39.
75Zadanie 4.40.
76Zadanie 4.41.
76Zadanie 4.45.
76Zadanie 4.46.
76Zadanie 4.47.
77Zadanie 4.50.
77Zadanie 4.51.
77Zadanie 4.53.
78Zadanie 4.54.
78Zadanie 4.55.
78Zadanie 4.56.
79Zadanie 4.57.
79Zadanie 4.58.
79Zadanie 4.59.
79Zadanie 4.60.
79Zadanie 4.61.
80Zadanie 4.62.
80Zadanie 4.63.
80Zadanie 4.64.
80Zadanie 4.65.
80Zadanie 4.66.
81Zadanie 4.67.
81Zadanie 4.68.
81Zadanie 4.70.
81Zadanie 4.74.
81Zadanie 4.81.
82Zadanie 4.82.
83Zadanie 4.83.
83Zadanie 4.84.
83Zadanie 4.85.
83Zadanie 4.86.
83Zadanie 4.87.
83Zadanie 4.88.
83Zadanie 4.89.
84Zadanie 4.93.
84Zadanie 4.94.
84Zadanie 4.95.
84Zadanie 4.96.
84Zadanie 4.97.
85Zadanie 4.98.
85Zadanie 4.99.
85Zadanie 4.100.
85Zadanie 4.101.
85Zadanie 4.102.
85Zadanie 4.103.
86Zadanie 4.104.
86Zadanie 4.106.
86Zadanie 4.107.
86Zadanie 4.109.
86Zadanie 4.111.
87Zadanie 4.116.
87Zadanie 4.118.
88Zadanie 4.119.
88Zadanie 4.120.
88Zadanie 4.121.
88Zadanie 4.128.
89Zadanie 4.129.
89Zadanie 4.130.
89Zadanie 4.131.
89Zadanie 4.132.
90Zadanie 4.133.
90Zadanie 4.134.
90Zadanie 4.135.
90Zadanie 4.136.
90Zadanie 4.137.
91Zadanie 4.138.
91Zadanie 4.139.
91Zadanie 4.140.
91Zadanie 4.141.
91Zadanie 4.145.
92Zadanie 4.146.
92Zadanie 4.147.
92Zadanie 4.148.
92Zadanie 4.149.
93Zadanie 4.150.
93Zadanie 4.153.
94Zadanie 4.154.
94Zadanie 4.157.
94Zadanie 4.162.
95Zadanie 4.172.
97Zadanie 4.173.
97Zadanie 4.174.
97Zadanie 4.179.
98Zadanie 4.185.
99Zadanie 4.219.
104Zadanie 4.188.
99Zadanie 4.189.
99Zadanie 4.190.
100Zadanie 4.193.
100Zadanie 4.194.
100Zadanie 4.195.
100Zadanie 4.197.
101Zadanie 4.198.
101Zadanie 4.199.
101Zadanie 4.200.
101Zadanie 4.201.
101Zadanie 4.202.
101Zadanie 4.203.
101Zadanie 4.211.
102Zadanie 4.212.
103Zadanie 11.
106Zadanie 12.
106Zadanie 13.
107Zadanie 15.
107Zadanie 17.
107Zadanie 18.
107Zadanie 19.
107Zadanie 20.
108Zadanie 22.
108Zadanie 23.
108Zadanie 24.
108Zadanie 25.
108Zadanie 26.
109Zadanie 27.
109Zadanie 28.
109Zadanie 31.
109Zadanie 32.
109Zadanie 38.
110Zadanie 39.
110Zadanie 40.
110