Zadanie
W trójkącie dwa boki mają długość a i b, a kąt zawarty między nimi jest równy a. Niech x oznacza długość odcinka dwusiecznej tego kąta, zawartego w tym trójkącie. W tym zadaniu musisz wykazać, że: jeśli
= 90°, to
.
Rozwiązanie
Kąt DAC= kąt CAD = 45°
c.n.d.
Wyjaśnienie
Udowodnij tezę na podstawie równania pól trójkątów.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła
128
Twierdzenie sinusów
128
Zadanie 7.1
128Zadanie 7.2
128Zadanie 7.3
128Zadanie 7.4
128Zadanie 7.5
128Zadanie 7.6
129Zadanie 7.9
129Zadanie 7.10
129
Twierdzenie cosinusów
129
Zadanie 7.12
129Zadanie 7.14
130Zadanie 7.17
130Zadanie 7.19
130Zadanie 7.24
131
Zastosowanie twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów do rozwiązywania zadań
131
Zadanie 7.27
131Zadanie 7.28
131Zadanie 7.30
131
Pole figury płaskiej
132
Zadanie 7.36
132Zadanie 7.37
133
Pole trójkąta, cz. 1
134
Zadanie 7.39
134Zadanie 7.46
134Zadanie 7.47
134Zadanie 7.50
135Zadanie 7.52
135Zadanie 7.53
135Zadanie 7.54
135Zadanie 7.60
136Zadanie 7.62
136Zadanie 7.68
137Zadanie 7.69
137Zadanie 7.70
137
Pole trójkąta, cz. 2
137
Zadanie 7.73
137Zadanie 7.74
138Zadanie 7.75
138Zadanie 7.77
138Zadanie 7.78
138Zadanie 7.79
138Zadanie 7.80
138Zadanie 7.81
139Zadanie 7.82
139Zadanie 7.85
139Zadanie 7.86
139Zadanie 7.87
139Zadanie 7.88
140
Pola trójkątów podobnych
140
Zadanie 7.91
140Zadanie 7.92
140Zadanie 7.97
141Zadanie 7.105
142
Pole koła, pole wycinka koła
143
Zadanie 7.106
143Zadanie 7.108
143Zadanie 7.109
143Zadanie 7.110
143Zadanie 7.114
144
Zastosowanie pojęcia pola w dowodzeniu twierdzeń
145
Zadanie 7.124
145Zadanie 7.125
145
Test sprawdzający do rozdziału 7.
146
Zadania powtórzeniowe do rozdziału 7.
148
Zadanie 17
148Zadanie 19
148Zadanie 22
149Zadanie 23
149Zadanie 24
149Zadanie 25
149Zadanie 26
149Zadanie 33
150Zadanie 34
150