Po soborze w Konstancji część teologów zaczęła głosić ideę zwierzchniej władzy soboru nad papiestwem. W jej wyniku doszło do konfliktu pomiędzy kurialistami (zwolennikami papieża) a koncyliarystami (zwolennikami soboru). Konflikt trwał przez kilkanaście lat, aż do rozbicia soboru w Bazylei i zwycięstwa stronników papiestwa.
Koncyliaryści – ludzie uznający, że najwyższa władza w Kościele należy do soboru.
Kurialiści – ludzie uznający, że najwyższa władza w Kościele należy do papieża.