Skul.pl

Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

WSiP

Klasa: 5 szkoły podstawowej


Spis treści

Wakacje, wakacje i… po wakacjach
7

Ćwiczenie 1.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8
Ćwiczenie 2.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Ćwiczenie 3.

8
Ćwiczenie 4.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8
Ćwiczenie 5.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9
Ćwiczenie 6.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9
Ćwiczenie 7.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Ćwiczenie 8.

9

Ćwiczenie 9.

9

Ćwiczenie 10.

10

Ćwiczenie 11.

10
Ćwiczenie 12.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Ćwiczenie 13.

10

Ćwiczenie 14.

10

Ćwiczenie 15.

10
Ćwiczenie 16.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Ćwiczenie 17.

11

Ćwiczenie 18.

11

Ćwiczenie 19.

11

Zadanie sprawdzające 1.

11

Zadanie sprawdzające 2.

11

Zadanie sprawdzające 3.

11

Zadanie sprawdzające 4.

11

Zadanie sprawdzające 5.

11

I. Liczby naturalne
12

1. Systemy zapisywania liczb

12

Ćwiczenie 1.

14
Ćwiczenie 2.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14
Ćwiczenie 3.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14
Ćwiczenie 4.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14
Ćwiczenie 5.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14
Ćwiczenie 6.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15
Ćwiczenie 7.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15
Ćwiczenie 8.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Ćwiczenie 9.

15

Ćwiczenie 10.

15

Ćwiczenie 11.

15
Ćwiczenie 12.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Ćwiczenie 13.

15

Ćwiczenie 14.

15

Ćwiczenie 15.

16

Ćwiczenie 16.

16
Ćwiczenie 17.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Ćwiczenie 18.

16

Ćwiczenie 19.

16

Ćwiczenie 20.

16

Ćwiczenie 21.

15

Ćwiczenie wyzwanie 1.

17

Zadanie sprawdzające 1.

17

Zadanie sprawdzające 2.

17

Zadanie sprawdzające 3.

17

Zadanie sprawdzające 4.

17
Zadanie sprawdzające 5.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

2. Pamięciowe dodawanie i mnożenie

18
Ćwiczenie 1.
19

Podpunkt a)

19

Ćwiczenie 2.

19

Ćwiczenie 3.

19

Ćwiczenie 4.

19
Ćwiczenie 5.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20
Ćwiczenie 6.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20
Ćwiczenie 7.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20
Ćwiczenie 8.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20
Ćwiczenie 9.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20
Ćwiczenie 10.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Ćwiczenie 11.

21
Ćwiczenie 12.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21
Ćwiczenie 13.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Ćwiczenie 14.

21

Ćwiczenie 15.

21
Ćwiczenie 16.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Ćwiczenie 17.

21

Ćwiczenie 18.

21

Ćwiczenie 19.

21

Zadanie wyzwanie 1.

22
Zadanie sprawdzające 1.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22
Zadanie sprawdzające 2.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22
Zadanie sprawdzające 3.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22
Zadanie sprawdzające 4.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Zadanie sprawdzające 5.

22

3. Pamięciowe odejmowanie i dzielenie

23
Ćwiczenie 1.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24
Ćwiczenie 2.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24
Ćwiczenie 3.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Ćwiczenie 4.

24
Ćwiczenie 5.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24
Ćwiczenie 6.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Ćwiczenie 7.

25

Ćwiczenie 8.

25

Ćwiczenie 9.

25

Ćwiczenie 10.

23

Ćwiczenie 11.

25

Ćwiczenie 12.

25

Ćwiczenie 13.

23
Ćwiczenie 14.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Ćwiczenie 15.

25
Ćwiczenie 16.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Ćwiczenie 17.

26

Ćwiczenie 18.

26
Ćwiczenie 19.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Zadanie wyzwanie 1.

27
Zadanie sprawdzające 1.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie sprawdzające 2.

27

Zadanie sprawdzające 3.

27

Zadanie sprawdzające 4.

27

Zadanie sprawdzające 5.

27

4. Kolejność wykonywania działań

28
Ćwiczenie 1.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Ćwiczenie 2.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Ćwiczenie 3.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Ćwiczenie 4.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Ćwiczenie 5.

30

Ćwiczenie 6.

30
Ćwiczenie 7.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30
Ćwiczenie 8.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Ćwiczenie 9.

30

Ćwiczenie 10.

30

Ćwiczenie 11.

30

Zadanie z ciekawostką 1.

31
Ćwiczenie wyzwanie 1.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Zadanie sprawdzające 1.

31
Zadanie sprawdzające 2.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Zadanie sprawdzające 3.

31

Zadanie sprawdzające 4.

31
Zadanie sprawdzające 5.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

5. Droga, prędkość i czas

32

Ćwiczenie 1.

33

Ćwiczenie 2.

33

Ćwiczenie 3.

33

Ćwiczenie 4.

33

Ćwiczenie 5.

33

Ćwiczenie 6.

33

Ćwiczenie 7.

33

Ćwiczenie 8.

33
Ćwiczenie 9.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Ćwiczenie 10.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Zadanie sprawdzające 1.

34

Zadanie sprawdzające 2.

34

Zadanie sprawdzające 3.

34

Zadanie sprawdzające 4.

34

Zadanie sprawdzające 5.

34

6. Pisemne dodawanie i odejmowanie

35
Ćwiczenie 1.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Ćwiczenie 2.

36

Ćwiczenie 3.

36

Ćwiczenie 4.

36

Ćwiczenie 5.

36

Ćwiczenie 6.

36

Ćwiczenie 7.

36

Ćwiczenie 8.

36

Ćwiczenie 9.

36
Ćwiczenie 10.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Ćwiczenie 11.

36

Ćwiczenie 12.

36

Ćwiczenie 13.

37
Ćwiczenie 14.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37
Ćwiczenie 15.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Zadanie z ciekawostką 1.

38
Ćwiczenie wyzwanie 1.
38

Podpunkt 1)

38

Podpunkt 2)

38
Zadanie sprawdzające 1.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Zadanie sprawdzające 2.

38

Zadanie sprawdzające 3.

38
Zadanie sprawdzające 4.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38
Zadanie sprawdzające 5.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

7. Pisemne mnożenie i dzielenie

39

Ćwiczenie 1.

40
Ćwiczenie 2.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Ćwiczenie 3.

41

Ćwiczenie 4.

41

Ćwiczenie 5.

41

Ćwiczenie 6.

41

Ćwiczenie 7.

41

Ćwiczenie 8.

41

Ćwiczenie 9.

41
Ćwiczenie 10.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Ćwiczenie 11.

42
Ćwiczenie 12.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Ćwiczenie 13.

42
Ćwiczenie 14.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Ćwiczenie 15.

42
Ćwiczenie 16.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Zadanie wyzwanie 1.

43

Zadanie sprawdzające 1.

43

Zadanie sprawdzające 2.

43
Zadanie sprawdzające 3.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Zadanie sprawdzające 4.

43
Zadanie sprawdzające 5.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

8. Podzielność liczb

49

Ćwiczenie 1.

46

Ćwiczenie 2.

46

Ćwiczenie 3.

46
Ćwiczenie 4.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46
Ćwiczenie 5.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Ćwiczenie 6.

46
Ćwiczenie 7.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Ćwiczenie 8.

47

Ćwiczenie 9.

47

Ćwiczenie 10.

47

Ćwiczenie 11.

47

Ćwiczenie 12.

47
Ćwiczenie 13.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Ćwiczenie z ciekawostką 1.

47

Zadanie wyzwanie 1.

48

Zadanie sprawdzające 1.

48

Zadanie sprawdzające 2.

48

Zadanie sprawdzające 3.

48

Zadanie sprawdzające 4.

48

Zadanie sprawdzające 5.

48

9. Zaokrąglanie liczb

49

Ćwiczenie 1.

51
Ćwiczenie 2.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51
Ćwiczenie 3.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51
Ćwiczenie 4.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Ćwiczenie 5.

51

Ćwiczenie 6.

51

Ćwiczenie 7.

51
Ćwiczenie 8.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51
Ćwiczenie 9.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51
Ćwiczenie 10.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51
Ćwiczenie z ciekawostką 1.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Zadanie wyzwanie 1.

52

Zadanie sprawdzające 1.

52
Zadanie sprawdzające 2.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Zadanie sprawdzające 3.

52

Zadanie sprawdzające 4.

52
Zadanie sprawdzające 5.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Zadania utrwalające

53
Ćwiczenie 1.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Ćwiczenie 2.

53
Ćwiczenie 3.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53
Ćwiczenie 4.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Ćwiczenie 5.

53
Ćwiczenie 6.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Podpunkt e)

53

Podpunkt f)

53

Ćwiczenie 7.

53

Ćwiczenie 8.

53
Ćwiczenie 9.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53
Ćwiczenie 10.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Ćwiczenie 11.

53

Ćwiczenie 12.

54
Ćwiczenie 13.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Ćwiczenie 14.

54

Ćwiczenie 15.

54

Ćwiczenie 16.

54

Ćwiczenie 17.

54

Ćwiczenie 18.

54

Zadania sprawdzające

55

Ćwiczenie 1.

55

Ćwiczenie 2.

55

Ćwiczenie 3.

55

Ćwiczenie 4.

55

Ćwiczenie 5.

55

Ćwiczenie 6.

55

Ćwiczenie 7.

55

Ćwiczenie 8.

55

Ćwiczenie 9.

55

Rekordy prędkości – infografika

56

II. Figury geometryczne
58

1. Punkt, prosta, półprosta, odcinek

58

Ćwiczenie 1.

61

Ćwiczenie 2.

61

Ćwiczenie 3.

61

Ćwiczenie 4.

61
Ćwiczenie 5.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Ćwiczenie 6.

61
Ćwiczenie 7.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Ćwiczenie 8.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61
Ćwiczenie 9.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Ćwiczenie 10.

62

Ćwiczenie 11.

62

Ćwiczenie 12.

62
Ćwiczenie 13.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Ćwiczenie 14.

62
Ćwiczenie 15.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63
Ćwiczenie 16.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Ćwiczenie 17.

63

Ćwiczenie 18.

63

Ćwiczenie wyzwanie 1.

64

Zadanie sprawdzające 1.

64

Zadanie sprawdzające 2.

64

Zadanie sprawdzające 3.

64

Zadanie sprawdzające 4.

64

Zadanie sprawdzające 5.

64

2. Kąty przyległe i kąty wierzchołkowe

65

Ćwiczenie 1.

67
Ćwiczenie 2.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Ćwiczenie 3.

68

Ćwiczenie 4.

68
Ćwiczenie 5.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Ćwiczenie 6.

68

Ćwiczenie 7.

68

Ćwiczenie 8.

68

Ćwiczenie 9.

69

Ćwiczenie 10.

69

Ćwiczenie 11.

69

Ćwiczenie 12.

69

Ćwiczenie 13.

70

Zadanie sprawdzające 1.

70
Zadanie sprawdzające 2.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie sprawdzające 3.

70

Zadanie sprawdzające 4.

70

Zadanie sprawdzające 5.

70

3. Własności wielokątów

71

Ćwiczenie 1.

74

Ćwiczenie 2.

74

Ćwiczenie 3.

74

Ćwiczenie 4.

74

Ćwiczenie 5.

74

Ćwiczenie 6.

74
Ćwiczenie 7.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74
Ćwiczenie 8.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74
Ćwiczenie 9.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Ćwiczenie 10.

75

Ćwiczenie 11.

75

Ćwiczenie 12.

75

Ćwiczenie 13.

75

Ćwiczenie 14.

75

Ćwiczenie 15.

75

Ćwiczenie 16.

75

Ćwiczenie z ciekawostką 1.

76

Zadanie wyzwanie 1.

76

Zadanie sprawdzające 1.

76

Zadanie sprawdzające 2.

76

Zadanie sprawdzające 3.

76

Zadanie sprawdzające 4.

76

Zadanie sprawdzające 5.

76

4. Obwód wielokąta

77
Ćwiczenie 1.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78
Ćwiczenie 2.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Ćwiczenie 3.

78

Ćwiczenie 4.

79

Ćwiczenie 5.

79

Ćwiczenie 6.

79

Ćwiczenie 7.

79

Ćwiczenie 8.

79

Ćwiczenie 9.

79

Ćwiczenie 10.

79

Ćwiczenie 11.

79

Ćwiczenie 12.

79

Ćwiczenie 13.

80

Ćwiczenie 14.

80

Ćwiczenie 15.

80

Zadanie sprawdzające 1.

80

Zadanie sprawdzające 2.

80

Zadanie sprawdzające 3.

80

Zadanie sprawdzające 4.

80

Zadanie sprawdzające 5.

80

5. Figury w skali

81

Ćwiczenie 1.

83

Ćwiczenie 2.

83

Ćwiczenie 3.

83

Ćwiczenie 4.

83
Ćwiczenie 5.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Ćwiczenie 6.

84

Ćwiczenie 7.

84

Ćwiczenie 8.

84

Ćwiczenie 9.

84

Ćwiczenie 10.

84

Ćwiczenie 11.

84

Ćwiczenie 12.

84

Ćwiczenie 13.

85

Ćwiczenie 14.

85

Ćwiczenie 15.

85
Ćwiczenie sprawdzające 1.
85

Podpunkt a)

85

Zadanie sprawdzające 2.

85

Zadanie sprawdzające 3.

85

Zadanie sprawdzające 4.

85
Zadanie sprawdzające 5.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Zadania utrwalające

86

Ćwiczenie 1.

86

Ćwiczenie 2.

86

Ćwiczenie 3.

86

Ćwiczenie 4.

86

Ćwiczenie 5.

86

Ćwiczenie 6.

86
Ćwiczenie 7.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Ćwiczenie 8.

86

Ćwiczenie 9.

86

Ćwiczenie 10.

86
Ćwiczenie 11.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Ćwiczenie 12.

86
Ćwiczenie 13.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87
Ćwiczenie 14.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87
Ćwiczenie 15.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87
Ćwiczenie 16.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87
Ćwiczenie 17.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Ćwiczenie 18.

87
Ćwiczenie 19.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Ćwiczenie 20.

87

Ćwiczenie 21.

87

Ćwiczenie 22.

87

Zadania sprawdzające

88
Ćwiczenie 1.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Ćwiczenie 2.

88

Ćwiczenie 3.

88

Ćwiczenie 4.

88

Ćwiczenie 5.

88

Ćwiczenie 6.

88

Ćwiczenie 7.

88

Ćwiczenie 8.

89

Ćwiczenie 9.

89

Ćwiczenie 10.

89

Ćwiczenie 11.

89

Ćwiczenie 12.

89

Ćwiczenie 13.

89

Ćwiczenie 14.

89

Ćwiczenie 15.

89

III. Ułamki zwykłe
90

1. Iloraz dwóch liczb

90
Ćwiczenie 1.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Ćwiczenie 2.

91

Ćwiczenie 3.

91

Ćwiczenie 4.

91
Ćwiczenie 5.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91
Ćwiczenie 6.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Ćwiczenie 7.

91
Ćwiczenie 8.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92
Ćwiczenie 9.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92
Ćwiczenie 10.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92
Ćwiczenie 11.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Zadanie sprawdzające 1.

92
Zadanie sprawdzające 2.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Zadanie sprawdzające 3.

92

Zadanie sprawdzające 4.

92

Zadanie sprawdzające 5.

92

2. Rozszerzanie i skracanie ułamków

93

Ćwiczenie 1.

94

Ćwiczenie 2.

94

Ćwiczenie 3.

94

Ćwiczenie 4.

94

Ćwiczenie 5.

94

Ćwiczenie 6.

94

Ćwiczenie 7.

95
Ćwiczenie 8.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Ćwiczenie wyzwanie 1.

95

Zadanie sprawdzające 1.

95

Zadanie sprawdzające 2.

95

Zadanie sprawdzające 3.

95

Zadanie sprawdzające 4.

95
Zadanie sprawdzające 5.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

3. Porównywanie ułamków

96
Ćwiczenie 1.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Ćwiczenie 2.

98
Ćwiczenie 3.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Ćwiczenie 4.

98

Ćwiczenie 5.

98

Ćwiczenie 6.

98
Zadanie sprawdzające 1.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98
Zadanie sprawdzające 2.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie sprawdzające 3.

98

Zadanie sprawdzające 4.

98

Zadanie sprawdzające 5.

98

4. Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach

99
Ćwiczenie 1.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100
Ćwiczenie 2.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100
Ćwiczenie 3.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Ćwiczenie 4.

100

Ćwiczenie 5.

101

Ćwiczenie 6.

101

Ćwiczenie 7.

101
Ćwiczenie 8.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Ćwiczenie 9.

101

Ćwiczenie 10.

102

Ćwiczenie 11.

102
Ćwiczenie 12.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102
Zadanie sprawdzające 1.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102

Zadanie sprawdzające 2.

102

Zadanie sprawdzające 3.

102

Zadanie sprawdzające 4.

102

Zadanie sprawdzające 5.

102

5. Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

103
Ćwiczenie 1.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

104
Ćwiczenie 2.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Ćwiczenie 3.

105

Ćwiczenie 4.

105

Ćwiczenie 5.

105

Ćwiczenie 6.

105

Ćwiczenie 7.

105
Ćwiczenie 8.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105
Ćwiczenie 9.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106
Ćwiczenie 10.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Ćwiczenie 11.

106

Ćwiczenie 12.

106
Ćwiczenie z ciekawostką 1.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

206

Zadanie wyzwanie 1.

107
Zadanie sprawdzające 1.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207

Zadanie sprawdzające 2.

107

Zadanie sprawdzające 3.

107

Zadanie sprawdzające 4.

107

Zadanie sprawdzające 5.

107

6. Mnożenie ułamków

108
Ćwiczenie 1.
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podpunkt c)

109

Podpunkt d)

109
Ćwiczenie 2.
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podpunkt c)

109

Podpunkt d)

109

Ćwiczenie 3.

110

Ćwiczenie 4.

110

Ćwiczenie 5.

110

Ćwiczenie 6.

110
Ćwiczenie 7.
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110
Ćwiczenie 8.
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Podpunkt c)

110

Zadanie wyzwanie 1.

110
Zadanie sprawdzające 1.
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Podpunkt c)

110

Podpunkt d)

110

Zadanie sprawdzające 2.

110

Zadanie sprawdzające 3.

110

Zadanie sprawdzające 4.

110
Zadanie sprawdzające 5.
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Podpunkt c)

110

7. Obliczanie ułamka danej liczby

111

Ćwiczenie 1.

112

Ćwiczenie 2.

112
Ćwiczenie 3.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112
Ćwiczenie 4.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Podpunkt d)

112
Ćwiczenie 5.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Ćwiczenie 6.

112

Ćwiczenie 7.

112

Ćwiczenie 8.

112

Ćwiczenie 9.

112

Ćwiczenie 10.

112

Ćwiczenie 11.

113

Ćwiczenie 12.

113

Zadanie wyzwanie 1.

113
Zadanie sprawdzające 1.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Zadanie sprawdzające 2.

113

Zadanie sprawdzające 3.

113

Zadanie sprawdzające 4.

113

Zadanie sprawdzające 5.

113

8. Dzielenie ułamków

114
Ćwiczenie 1.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116
Ćwiczenie 2.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116

Podpunkt d)

116
Ćwiczenie 3.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116

Podpunkt d)

116
Ćwiczenie 4.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Ćwiczenie 5.

117

Ćwiczenie 6.

117
Ćwiczenie 7.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Ćwiczenie 8.

117
Ćwiczenie 9.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Ćwiczenie 10.

117

Ćwiczenie 11.

118

Ćwiczenie 12.

118

Ćwiczenie 13.

118

Ćwiczenie 14.

118
Zadanie sprawdzające 1.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

Podpunkt d)

118

Zadanie sprawdzające 2.

118

Zadanie sprawdzające 3.

118

Zadanie sprawdzające 4.

118

Zadanie sprawdzające 5.

118

9. Obliczanie liczby z danego jej ułamka

119
Ćwiczenie 1.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120
Ćwiczenie 2.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120
Ćwiczenie 3.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Ćwiczenie 4.

121

Ćwiczenie 5.

121

Ćwiczenie 6.

121
Zadanie wyzwanie 1.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

10. Działania na ułamkach

122
Ćwiczenie 1.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123

Podpunkt e)

123

Podpunkt f)

123

Ćwiczenie 2.

123

Ćwiczenie 3.

123

Ćwiczenie 4.

123

Ćwiczenie 5.

123
Ćwiczenie 6.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123

Podpunkt e)

123

Podpunkt f)

123
Ćwiczenie 7.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123
Ćwiczenie 8.
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Ćwiczenie 9.

124

Ćwiczenie 10.

124
Zadanie sprawdzające 1.
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Zadanie sprawdzające 2.

124

Zadanie sprawdzające 3.

124

Zadanie sprawdzające 4.

124

Zadanie sprawdzające 5.

124

Zadania utrwalające

125
Ćwiczenie 1.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125
Ćwiczenie 2.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Podpunkt d)

125

Podpunkt e)

125

Podpunkt f)

125
Ćwiczenie 3.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Ćwiczenie 4.

125

Ćwiczenie 5.

125

Ćwiczenie 6.

125

Ćwiczenie 7.

125
Ćwiczenie 8.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125
Ćwiczenie 9.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Podpunkt d)

125

Ćwiczenie 10.

126
Ćwiczenie 11.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Ćwiczenie 12.

126

Ćwiczenie 13.

126
Ćwiczenie 14.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Ćwiczenie 15.

126

Ćwiczenie 16.

126

Ćwiczenie 17.

126

Ćwiczenie 18.

126

Ćwiczenie 19.

126

Zadania sprawdzające

127

Ćwiczenie 1.

127

Ćwiczenie 2.

127

Ćwiczenie 3.

127

Ćwiczenie 4.

127

Ćwiczenie 5.

127

Ćwiczenie 6.

127

Ćwiczenie 7.

127

Ćwiczenie 8.

127

Matematyka w kuchni – infografika

128

IV. Wyrażenia algebraiczne
130

1. Zapisywanie wyrażeń algebraicznych

130
Ćwiczenie 1.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Ćwiczenie 2.

133
Ćwiczenie 3.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133
Ćwiczenie 4.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Ćwiczenie 5.

133

Ćwiczenie 6.

133

Ćwiczenie 7.

133

Ćwiczenie 8.

133

Ćwiczenie 9.

133

Ćwiczenie 10.

133

Ćwiczenie 11.

133

Ćwiczenie 12.

133
Ćwiczenie 13.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Ćwiczenie 14.

134

Ćwiczenie 15.

134
Zadanie sprawdzające 1.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Zadanie sprawdzające 2.

134

Zadanie sprawdzające 3.

134

Zadanie sprawdzające 4.

134

Zadanie sprawdzające 5.

134

2. Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych

135
Ćwiczenie 1.
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136

Podpunkt d)

136
Ćwiczenie 2.
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136

Podpunkt d)

136

Podpunkt e)

136

Podpunkt f)

136

Ćwiczenie 3.

136

Ćwiczenie 4.

136

Ćwiczenie 5.

136

Ćwiczenie 6.

137

Ćwiczenie 7.

137

Ćwiczenie 8.

137

Zadanie sprawdzające 1.

137

Zadanie sprawdzające 2.

137

Zadanie sprawdzające 3.

137

Zadanie sprawdzające 4.

137

Zadanie sprawdzające 5.

137

3. Rozwiązywanie równań

138
Ćwiczenie 1.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Ćwiczenie 2.

141
Ćwiczenie 3.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142
Ćwiczenie 4.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Ćwiczenie 5.

142
Ćwiczenie 6.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Ćwiczenie 7.

142

Ćwiczenie 8.

142

Ćwiczenie 9.

142

Ćwiczenie 10.

143

Ćwiczenie 11.

143

Ćwiczenie 12.

143

Ćwiczenie 13.

143

Zadanie sprawdzające 1.

143
Zadanie sprawdzające 2.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Zadanie sprawdzające 3.

143

Zadanie sprawdzające 4.

143

Zadanie sprawdzające 5.

143

Zadania utrwalające

144
Ćwiczenie 1.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Podpunkt e)

144
Ćwiczenie 2.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144
Ćwiczenie 3.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144
Ćwiczenie 4.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144
Ćwiczenie 5.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144
Ćwiczenie 6.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Ćwiczenie 7.

144
Ćwiczenie 8.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Ćwiczenie 9.

144

Ćwiczenie 10.

144

Zadania sprawdzające

145

Ćwiczenie 1.

145

Ćwiczenie 2.

145

Ćwiczenie 3.

145

Ćwiczenie 4.

145

Ćwiczenie 5.

145

Ćwiczenie 6.

145

Ćwiczenie 7.

145

Ćwiczenie 8.

145

Ćwiczenie 9.

145

Ćwiczenie 10.

145

V. Trójkąty
146

1. Trójkąt różnoboczny

146

Ćwiczenie 1.

148

Ćwiczenie 2.

148

Ćwiczenie 3.

148
Ćwiczenie 4.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Ćwiczenie 5.

148

Ćwiczenie 6.

148

Ćwiczenie 7.

148

Ćwiczenie 8.

148

Ćwiczenie 9.

148

Ćwiczenie 10.

148

Ćwiczenie 11.

148

Ćwiczenie z ciekawostką 1.

149

Zadanie wyzwanie 1.

149

Zadanie sprawdzające 1.

149

Zadanie sprawdzające 2.

149

Zadanie sprawdzające 3.

149

Zadanie sprawdzające 4.

149
Zadanie sprawdzające 5.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

2. Trójkąt równoramienny

150

Ćwiczenie 1.

150

Ćwiczenie 2.

150

Ćwiczenie 3.

150

Ćwiczenie 4.

150

Ćwiczenie 5.

150

Ćwiczenie 6.

151

Ćwiczenie 7.

151

Ćwiczenie 8.

151

Ćwiczenie 9.

151

Zadanie wyzwanie 1.

151

Zadanie sprawdzające 1.

151

Zadanie sprawdzające 2.

151

Zadanie sprawdzające 3.

151
Zadanie sprawdzające 4.
151

Podpunkt a)

151

Zadanie sprawdzające 5.

151

3. Trójkąt równoboczny

152

Ćwiczenie 1.

152
Ćwiczenie 2.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Ćwiczenie 3.

153

Ćwiczenie 4.

153

Ćwiczenie 5.

153
Zadanie wyzwanie 1.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153

Zadanie sprawdzające 1.

153

Zadanie sprawdzające 2.

153

Zadanie sprawdzające 3.

153

Zadanie sprawdzające 4.

153

Zadanie sprawdzające 5.

153

4. Podział trójkątów ze względu na kąty

154

Ćwiczenie 1.

155

Ćwiczenie 2.

155
Ćwiczenie 3.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156
Ćwiczenie 4.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Ćwiczenie 5.

156

Ćwiczenie 6.

156

Zadanie sprawdzające 1.

156

Zadanie sprawdzające 2.

156

Zadanie sprawdzające 3.

156

Zadanie sprawdzające 4.

156
Zadanie sprawdzające 5.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

5. Wysokości trójkątów

157

Ćwiczenie 1.

159
Ćwiczenie 2.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Ćwiczenie 3.

159

Ćwiczenie 4.

159

Ćwiczenie 5.

159
Ćwiczenie 6.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Ćwiczenie 7.

160

Ćwiczenie 8.

160
Zadanie wyzwanie 1.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Zadanie sprawdzające 1.

160

Zadanie sprawdzające 2.

160

Zadanie sprawdzające 3.

160

Zadanie sprawdzające 4.

160

Zadanie sprawdzające 5.

160

6. Klasyfikacja trójkątów

161

Ćwiczenie 1.

163

Ćwiczenie 2.

163

Ćwiczenie 3.

163

Ćwiczenie 4.

163

Ćwiczenie 5.

163

Ćwiczenie 6.

163

Ćwiczenie 7.

163

Ćwiczenie 8.

163
Ćwiczenie 9.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163

Ćwiczenie 10.

164

Ćwiczenie 11.

164

Ćwiczenie 12.

164

Zadanie sprawdzające 1.

164

Zadanie sprawdzające 2.

164

Zadanie sprawdzające 3.

164

Zadanie sprawdzające 4.

164

Zadanie sprawdzające 5.

164

Zadania utrwalające

165
Ćwiczenie 1.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Podpunkt e)

165

Podpunkt f)

165

Podpunkt g)

165
Ćwiczenie 2.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Ćwiczenie 3.

165
Ćwiczenie 4.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165
Ćwiczenie 5.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165
Ćwiczenie 6.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165
Ćwiczenie 7.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Ćwiczenie 8.

166
Ćwiczenie 9.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166

Ćwiczenie 10.

166
Ćwiczenie 11.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Ćwiczenie 12.

166

Ćwiczenie 13.

166

Ćwiczenie 14.

166

Ćwiczenie 15.

166

Zadania sprawdzające

167

Ćwiczenie 1.

167

Ćwiczenie 2.

167

Ćwiczenie 3.

167

Ćwiczenie 4.

167

Ćwiczenie 5.

167

Ćwiczenie 6.

167

Ćwiczenie 7.

167

Ćwiczenie 8.

167

VI. Ułamki dziesiętne
168

1. Ułamki o mianownikach 10, 100, 1000…

168
Ćwiczenie 1.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169
Ćwiczenie 2.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169
Ćwiczenie 3.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169
Ćwiczenie 4.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Ćwiczenie 5.

169
Ćwiczenie 6.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Ćwiczenie 7.

170
Ćwiczenie 8.
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170
Ćwiczenie 9.
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170

Podpunkt d)

170

Podpunkt e)

170

Podpunkt f)

170
Ćwiczenie 10.
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170
Ćwiczenie 11.
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170

Podpunkt d)

170

Ćwiczenie 12.

170

Ćwiczenie 13.

171

Ćwiczenie 14.

171

Ćwiczenie 15.

171

Zadanie sprawdzające 1.

171
Zadanie sprawdzające 2.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Zadanie sprawdzające 3.

171

Zadanie sprawdzające 4.

171
Zadanie sprawdzające 5.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

2. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

172
Ćwiczenie 1.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Ćwiczenie 2.

173
Ćwiczenie 3.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Ćwiczenie 4.

173

Ćwiczenie 5.

173

Ćwiczenie 6.

173

Ćwiczenie 7.

173
Ćwiczenie 8.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173
Ćwiczenie 9.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Ćwiczenie 10.

174

Ćwiczenie 11.

174

Ćwiczenie 12.

174
Zadanie sprawdzające 1.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Zadanie sprawdzające 2.

174

Zadanie sprawdzające 3.

174
Zadanie sprawdzające 4.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174
Zadanie sprawdzające 5.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

3. Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000…

175

Ćwiczenie 1.

176
Ćwiczenie 2.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176
Ćwiczenie 3.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176
Ćwiczenie 4.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Ćwiczenie 5.

176

Ćwiczenie 6.

177

Ćwiczenie 7.

177
Ćwiczenie 8.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Ćwiczenie 9.

177
Zadanie sprawdzające 1.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177

Zadanie sprawdzające 2.

177

Zadanie sprawdzające 3.

177

Zadanie sprawdzające 4.

177
Zadanie sprawdzające 5.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

4. Mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczbę naturalną

178
Ćwiczenie 1.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178

Ćwiczenie 2.

178

Ćwiczenie 3.

179

Ćwiczenie 4.

179

Ćwiczenie 5.

179

Ćwiczenie 6.

179
Zadanie sprawdzające 1.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Zadanie sprawdzające 2.

179

Zadanie sprawdzające 3.

179

Zadanie sprawdzające 4.

179

Zadanie sprawdzające 5.

179

5. Mnożenie ułamków dziesiętnych

180
Ćwiczenie 1.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Podpunkt d)

181
Ćwiczenie 2.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Podpunkt d)

181
Ćwiczenie 3.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Podpunkt d)

181

Podpunkt e)

181
Ćwiczenie 4.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Podpunkt d)

181

Ćwiczenie 5.

181

Ćwiczenie 6.

181
Zadanie sprawdzające 1.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Zadanie sprawdzające 2.

181

Zadanie sprawdzające 3.

181

Zadanie sprawdzające 4.

181

Zadanie sprawdzające 5.

181

6. Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczbę naturalną

182
Ćwiczenie 1.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183

Ćwiczenie 2.

183

Ćwiczenie 3.

183

Ćwiczenie 4.

183

Ćwiczenie 5.

183
Ćwiczenie 6.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Ćwiczenie 7.

183
Zadanie sprawdzające 1.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183

Zadanie sprawdzające 2.

183

Zadanie sprawdzające 3.

183

Zadanie sprawdzające 4.

183

Zadanie sprawdzające 5.

183

7. Dzielenie ułamków dziesiętnych

184
Ćwiczenie 1.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Ćwiczenie 2.

185

Ćwiczenie 3.

185
Ćwiczenie 4.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185
Ćwiczenie 5.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Ćwiczenie 6.

185

Ćwiczenie 7.

185

Ćwiczenie 8.

185

Ćwiczenie 9.

185

Ćwiczenie 10.

186

Ćwiczenie 11.

186

Zadanie wyzwanie 1.

186
Zadanie sprawdzające 1.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Zadanie sprawdzające 2.

186
Zadanie sprawdzające 3.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Zadanie sprawdzające 4.

186
Zadanie sprawdzające 5.
186

Podpunkt a)

186

8. Ułamki dziesiętne o mianowniku 100

187

Ćwiczenie 1.

189
Ćwiczenie 2.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Ćwiczenie 3.

189

Ćwiczenie 4.

189

Ćwiczenie 5.

189

Ćwiczenie 6.

189
Ćwiczenie 7.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Ćwiczenie 8.

190
Ćwiczenie 9.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190
Ćwiczenie 10.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Ćwiczenie 11.

190

Zadanie sprawdzające 1.

190

Zadanie sprawdzające 2.

190

Zadanie sprawdzające 3.

190

Zadanie sprawdzające 4.

190

Zadanie sprawdzające 5.

190

9. Diagramy procentowe

191

Ćwiczenie 1.

193

Ćwiczenie 2.

193
Ćwiczenie 3.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Ćwiczenie 4.

193

Ćwiczenie 5.

194

Ćwiczenie 6.

194

Zadanie sprawdzające 1.

194

Zadanie sprawdzające 2.

194

Zadanie sprawdzające 3.

194

Zadanie sprawdzające 4.

194

Zadanie sprawdzające 5.

194

Zadania utrwalające

195
Ćwiczenie 1.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195

Podpunkt e)

195

Podpunkt f)

195
Ćwiczenie 2.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Ćwiczenie 3.

195

Ćwiczenie 4.

195

Ćwiczenie 5.

195

Ćwiczenie 6.

195

Ćwiczenie 7.

195
Ćwiczenie 8.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Ćwiczenie 9.

195

Ćwiczenie 10.

195

Ćwiczenie 11.

195

Ćwiczenie 12.

195

Ćwiczenie 13.

196

Ćwiczenie 14.

196
Ćwiczenie 15.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Ćwiczenie 16.

196

Ćwiczenie 17.

196

Ćwiczenie 18.

196

Zadania sprawdzające

197

Ćwiczenie 1.

197

Ćwiczenie 2.

197

Ćwiczenie 3.

197

Ćwiczenie 4.

197

Ćwiczenie 5.

197

Ćwiczenie 6.

197

Ćwiczenie 7.

197

Ćwiczenie 8.

197

Ćwiczenie 9.

197

Ćwiczenie 10.

197

Zwierzęta domowe – infografika

198

VII. Czworokąty
200

1. Prostokąt

200

Ćwiczenie 1

200

Ćwiczenie 2

200

Ćwiczenie 3

201

Ćwiczenie 4.

201

Ćwiczenie 5.

201

Ćwiczenie 6.

201

Ćwiczenie 7.

201

Ćwiczenie 8.

201

Ćwiczenie z ciekawostką 1.

201

Zadanie wyzwanie 1.

202

Zadanie sprawdzające 1.

202
Zadanie sprawdzające 2.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202
Zadanie sprawdzające 3.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Zadanie sprawdzające 4.

202
Zadanie sprawdzające 5.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

2. Równoległobok

203

Ćwiczenie 1.

206

Ćwiczenie 2.

206

Ćwiczenie 3.

206

Ćwiczenie 4.

206

Ćwiczenie 5.

206

Ćwiczenie 6.

206

Ćwiczenie 7.

206

Ćwiczenie 8.

206

Ćwiczenie 9.

207

Ćwiczenie 10.

207

Ćwiczenie 11.

207

Zadanie wyzwanie 1.

207

Zadanie sprawdzające 1.

207

Zadanie sprawdzające 2.

207

Zadanie sprawdzające 3.

207

Zadanie sprawdzające 4.

207

Zadanie sprawdzające 5.

207

3. Trapez

208

Ćwiczenie 1.

209

Ćwiczenie 2.

210

Ćwiczenie 3.

210

Ćwiczenie 5.

210
Ćwiczenie 6.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Ćwiczenie 7.

210

Ćwiczenie 8.

210

Ćwiczenie 9.

210

Ćwiczenie 10.

211

Ćwiczenie 11.

211

Ćwiczenie 12.

211
Zadanie sprawdzające 1.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Zadanie sprawdzające 2.

211

Zadanie sprawdzające 3.

211

Zadanie sprawdzające 4.

211

Zadanie sprawdzające 5.

211

4. Klasyfikacja czworokątów – zadania

212

Ćwiczenie 1.

213
Ćwiczenie 2.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Ćwiczenie 3.

213

Ćwiczenie 4.

213

Ćwiczenie 5.

213
Ćwiczenie 6.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Podpunkt d)

213
Ćwiczenie 7.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Podpunkt d)

213

Ćwiczenie 8.

213

Ćwiczenie 9.

214

Ćwiczenie 10.

214

Ćwiczenie 11.

214

Ćwiczenie 12.

214
Ćwiczenie z ciekawostką 1.
214

Podpunkt a)

214

Zadanie wyzwanie 1.

215

Zadanie sprawdzające 1.

215

Zadanie sprawdzające 2.

215

Zadanie sprawdzające 3.

215
Zadanie sprawdzające 4.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Podpunkt d)

215

Zadanie sprawdzające 5.

215

Czworokąty na czacie – infografika

216

Zadania utrwalające

218

Ćwiczenie 1.

218

Ćwiczenie 2.

218

Ćwiczenie 3.

218

Ćwiczenie 4.

218
Ćwiczenie 5.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Ćwiczenie 6.

218

Ćwiczenie 7.

218

Ćwiczenie 8.

218

Ćwiczenie 9.

218

Ćwiczenie 10.

218

Ćwiczenie 11.

218

Zadania sprawdzające

219

Ćwiczenie 1.

219

Ćwiczenie 2.

219

Ćwiczenie 3.

219

Ćwiczenie 4.

219

Ćwiczenie 5.

219

Ćwiczenie 6.

219

Ćwiczenie 7.

220

Ćwiczenie 8.

220

Ćwiczenie 9.

220

Ćwiczenie 10.

220

Ćwiczenie 11.

220

Ćwiczenie 12.

220

Ćwiczenie 13.

220

VIII. Pola figur płaskich
221

1. Pole prostokąta i kwadratu

221

Ćwiczenie 1.

222

Ćwiczenie 2.

222

Ćwiczenie 3.

222

Ćwiczenie 4.

222
Ćwiczenie 5.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222

Podpunkt d)

222

Podpunkt e)

222
Ćwiczenie 6.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222

Podpunkt d)

222

Podpunkt e)

222

Ćwiczenie 7.

222

Ćwiczenie 8.

222

Ćwiczenie 9.

223

Ćwiczenie 10.

223

Ćwiczenie 11.

223
Ćwiczenie 13.
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Ćwiczenie 14.

223

Ćwiczenie 15.

223
Ćwiczenie 16.
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Ćwiczenie 17.

224

Zadanie wyzwanie 1.

224

Zadanie sprawdzające 1.

224

Zadanie sprawdzające 2.

224

Zadanie sprawdzające 3.

224

Zadanie sprawdzające 4.

224

Zadanie sprawdzające 5.

224

2. Pole równoległoboku i rombu

225

Ćwiczenie 1.

227

Ćwiczenie 2.

227

Ćwiczenie 3.

227

Ćwiczenie 4.

227

Ćwiczenie 5.

227
Ćwiczenie 6.
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Podpunkt c)

227

Ćwiczenie 7.

227

Ćwiczenie 8.

227

Ćwiczenie 9.

227
Ćwiczenie 10.
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Ćwiczenie 11.

227

Ćwiczenie 12.

228
Zadanie wyzwanie 1.
228

Podpunkt a)

228

Zadanie sprawdzające 1.

228

Zadanie sprawdzające 2.

228

Zadanie sprawdzające 3.

228

Zadanie sprawdzające 4.

228

Zadanie sprawdzające 5.

228

3. Pole trójkąta

229

Ćwiczenie 1.

230
Ćwiczenie 2.
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Ćwiczenie 3.

230

Ćwiczenie 4.

230

Ćwiczenie 5.

230

Ćwiczenie 6.

230

Ćwiczenie 7.

230

Ćwiczenie 8.

230

Ćwiczenie 9.

230

Ćwiczenie 10.

230

Ćwiczenie 11.

230

Ćwiczenie 12.

230
Ćwiczenie 13.
231

Podpunkt a)

231

Podpunkt b)

231

Podpunkt c)

231

Zadanie wyzwanie 1.

231

Zadanie sprawdzające 1.

231

Zadanie sprawdzające 2.

231

Zadanie sprawdzające 3.

231

Zadanie sprawdzające 4.

231

Zadanie sprawdzające 5.

231

4. Pole trapezu

232

Ćwiczenie 1.

233

Ćwiczenie 2.

233

Ćwiczenie 3.

233

Ćwiczenie 4.

233

Ćwiczenie 5.

233

Ćwiczenie 6.

233

Ćwiczenie 7.

233

Ćwiczenie 8.

233

Ćwiczenie 9.

233

Ćwiczenie 10.

233

Ćwiczenie 11.

234

Ćwiczenie 12.

234

Ćwiczenie 13.

234

Ćwiczenie 14.

234

Ćwiczenie 15.

234

Zadanie sprawdzające 1.

234

Zadanie sprawdzające 2.

234

Zadanie sprawdzające 3.

234

Zadanie sprawdzające 4.

234

Zadanie sprawdzające 5.

234

Zadania utrwalające

235

Ćwiczenie 1.

235

Ćwiczenie 2.

235

Ćwiczenie 3.

235

Ćwiczenie 4.

235

Ćwiczenie 5.

235

Ćwiczenie 6.

235

Ćwiczenie 7.

235

Ćwiczenie 8.

235

Ćwiczenie 9.

235

Ćwiczenie 10.

235

Ćwiczenie 11.

235

Ćwiczenie 12.

235
Ćwiczenie 13.
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Podpunkt c)

236

Podpunkt d)

236
Ćwiczenie 14.
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Podpunkt c)

236

Podpunkt d)

236

Podpunkt e)

236

Podpunkt f)

236

Ćwiczenie 15.

236

Ćwiczenie 16.

236

Ćwiczenie 17.

236

Zadania sprawdzające

237

Ćwiczenie 1.

237

Ćwiczenie 2.

237

Ćwiczenie 3.

237

Ćwiczenie 4.

237

Ćwiczenie 5.

237

Ćwiczenie 6.

237

Ćwiczenie 7.

237

Ćwiczenie 8.

237

Figury na plaży – infografika

238

IX. Liczby całkowite
240

1. Liczby ujemne

240

Ćwiczenie 1.

242

Ćwiczenie 2.

242

Ćwiczenie 3.

242
Ćwiczenie 4.
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242
Ćwiczenie 5.
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Ćwiczenie 6.

243

Ćwiczenie 7.

243
Ćwiczenie 8.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Podpunkt d)

243

Zadanie sprawdzające 1.

243

Zadanie sprawdzające 2.

243
Zadanie sprawdzające 3.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243
Zadanie sprawdzające 4.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Zadanie sprawdzające 5.

243

2. Dodawanie liczb całkowitych

244
Ćwiczenie 1.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Ćwiczenie 2.

246

Ćwiczenie 3.

246

Ćwiczenie 4.

246
Ćwiczenie 5.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Podpunkt d)

246
Ćwiczenie 6.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Podpunkt d)

246
Ćwiczenie 7.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Ćwiczenie 8.

246

Ćwiczenie 9.

246
Ćwiczenie 10.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Podpunkt d)

246
Ćwiczenie z ciekawostką 1.
247

Podpunkt 1.

247

Podpunkt 2.

247
Zadanie sprawdzające 1.
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Podpunkt c)

247

Podpunkt d)

247
Zadanie sprawdzające 2.
247

Podpunkt a)

247
Zadanie sprawdzające 3.
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Zadanie sprawdzające 4.

247

Zadanie sprawdzające 5.

247

3. Odejmowanie liczb całkowitych

248

Ćwiczenie 1.

250
Ćwiczenie 2.
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Podpunkt c)

250

Podpunkt d)

250
Ćwiczenie 3.
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Podpunkt c)

250

Ćwiczenie 4.

250
Ćwiczenie 5.
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Podpunkt c)

250

Podpunkt d)

250

Ćwiczenie 6.

250

Ćwiczenie 7.

250
Ćwiczenie 8.
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250
Ćwiczenie 9.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251

Ćwiczenie z ciekawostką 1.

251
Zadanie sprawdzające 1.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251

Zadanie sprawdzające 2.

251

Zadanie sprawdzające 3.

251

Zadanie sprawdzające 4.

251

Zadanie sprawdzające 5.

251

Zadania utrwalające

252

Ćwiczenie 1.

252

Ćwiczenie 2.

252
Ćwiczenie 3.
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Podpunkt c)

252

Podpunkt d)

252

Ćwiczenie 4.

252
Ćwiczenie 5.
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Podpunkt c)

252

Podpunkt d)

252
Ćwiczenie 6.
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Podpunkt c)

252

Podpunkt d)

252
Ćwiczenie 7.
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Podpunkt c)

252

Ćwiczenie 8.

252

Ćwiczenie 9.

252

Ćwiczenie 10.

252

Ćwiczenie 11.

252

Zadania sprawdzające

253

Ćwiczenie 1.

253

Ćwiczenie 2.

253

Ćwiczenie 3.

253

Ćwiczenie 4.

253

Ćwiczenie 5.

253

Ćwiczenie 6.

253

Ćwiczenie 7.

253

Ćwiczenie 8.

253

Ćwiczenie 9.

253

Ćwiczenie 10.

253

X. Graniastosłupy
254

1. Prostopadłościan

254

Ćwiczenie 1.

255

Ćwiczenie 2.

255

Ćwiczenie 3.

255

Ćwiczenie 4.

255

Ćwiczenie 5.

255

Ćwiczenie 6.

255

Ćwiczenie 7.

255

Ćwiczenie 8.

255

Ćwiczenie 9.

255

Ćwiczenie wyzwanie 1.

256
Zadanie sprawdzające 1.
256

Podpunkt a)

256

Zadanie sprawdzające 2.

256

Zadanie sprawdzające 3.

256

Zadanie sprawdzające 4.

256

Zadanie sprawdzające 5.

256

2. Graniastosłup prosty

257

Ćwiczenie 1.

259
Ćwiczenie 2.
259

Podpunkt a)

259

Ćwiczenie 3.

259

Ćwiczenie 4.

259

Ćwiczenie 5.

260

Ćwiczenie 6.

260

Ćwiczenie 7.

260

Ćwiczenie 8.

260

Ćwiczenie 9.

260

Ćwiczenie 10.

260

Ćwiczenie 11.

261

Ćwiczenie 12.

261

Ćwiczenie 13.

261

Zadanie sprawdzające 1.

261

Zadanie sprawdzające 2.

261

Zadanie sprawdzające 3.

261

Zadanie sprawdzające 4.

261

Zadanie sprawdzające 5.

261

3. Pole powierzchni graniastosłupa

262

Ćwiczenie 1.

263

Ćwiczenie 2.

263

Ćwiczenie 3.

264

Ćwiczenie 4.

264

Ćwiczenie 5.

264

Ćwiczenie 6.

264

Ćwiczenie 7.

264

Ćwiczenie 8.

264

Ćwiczenie 9.

264

Ćwiczenie 10.

265

Ćwiczenie 11.

265

Ćwiczenie 12.

265

Ćwiczenie 13.

265

Ćwiczenie 14.

265

Ćwiczenie 15.

266

Zadanie wyzwanie 1.

266

Zadanie sprawdzające 1.

266

Zadanie sprawdzające 2.

266

Zadanie sprawdzające 3.

266
Zadanie sprawdzające 4.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Zadanie sprawdzające 5.

266

Zadania utrwalające

267

Zadanie 1.

267

Zadanie 2.

267

Zadanie 3.

267

Zadanie 4.

267
Zadanie 5.
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Podpunkt c)

267

Zadanie 6.

267

Zadanie 7.

267

Zadanie 8.

267

Zadanie 9.

267

Zadanie 10.

267

Zadanie 11.

267

Zadania sprawdzające

268

Ćwiczenie 1.

268

Ćwiczenie 2.

268

Ćwiczenie 3.

268

Ćwiczenie 4.

268

Ćwiczenie 5.

269

Ćwiczenie 6.

269

Ćwiczenie 7.

269

Ćwiczenie 8.

269

Ćwiczenie 9.

269

Ćwiczenie 10.

269

Ćwiczenie 11.

269

Powiązane książki

Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

  • Zeszyt ćwiczeń
  • Matematyka
  • Wydawnictwo: WSiP
  • Klasa: 5 szkoły podstawowej

Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

  • Zeszyt ćwiczeń
  • Matematyka
  • Wydawnictwo: WSiP
  • Klasa: 5 szkoły podstawowej

Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

  • Zbiór zadań
  • Matematyka
  • Wydawnictwo: WSiP
  • Klasa: 5 szkoły podstawowej