Udowodnij, że różnica kwadratów tych liczb jest podzielna przez 3, jeśli dane są dwie kolejne liczby naturalne, z których żadna nie jest podzielna przez 3.
Rozwiązanie
Wyrażenie oznacza, że uzyskana liczba dzieli się przez 3.
To kończy dowód.
Wyjaśnienie
Zauważ, że jeśli liczba naturalna dzieli się przez 3, to można ją zapisać w postaci , a jeśli nie dzieli się przez tą liczbę, to jest równa lub .
