1 przypadek:
Wyrażenie oznacza, że uzyskana liczba dzieli się przez 5.
2 przypadek:
Wyrażenie oznacza, że uzyskana liczba dzieli się przez 5.
3 przypadek:
Wyrażenie oznacza, że uzyskana liczba dzieli się przez 5.
4 przypadek:
Wyrażenie oznacza, że uzyskana liczba dzieli się przez 5.
To kończy dowód.
Zauważ, że jeśli liczba naturalna dzieli się przez 5, to można ją zapisać w postaci , a jeśli nie dzieli się przez tą liczbę, to jest równa lub lub lub . Na tej podstawie oblicz wartość wyrażenia lub dla każdego z podanych przypadków i wyłącz przed nawias liczbę 5 w powstałym wyrażeniu.