W tym zadaniu musisz obliczyć objętość kuli, którą przecięto płaszczyzną o odległości od środka kuli równej połowie długości promienia, a przekrój jest kołem o polu 27π cm².

Promień przekroju tworzy z odcinkiem od przekroju do środka koła trójkąt o bokach $\text{[math]}$ , z czego ostatni jest promieniem przekroju. Otrzymujemy:

$\text{[math]}$

Objętość wynosi 288π cm³.

Skorzystaj z zależności w trójkącie 30°, 60°, 90° oraz wzoru na objętość kuli:

$\text{[math]}$

Zadanie 7.57, strona 172, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11.34., strona 339, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 221., strona 71, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 61, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 126, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 145, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie z infografiką 4, strona 98, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 8., strona 63, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 202, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 66., strona 220, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

312

313

314

314

315

315

Zadanie 3.

315

315

315

315

315

315

315

315

316

317

317

318

318

319

320

Zadanie 2.

320

Podpunkt a)

320

Podpunkt b)

320

Zadanie 3.

320

Podpunkt a)

320

Podpunkt b)

320

Zadanie 4.

321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Zadanie 5.

321

321

321

321

321

321

321

321

321

321

321

Zadanie 14.

321

321

321

323

325

325

325

325

Zadanie 3.

325

325

325

325

327

327

328

329

329

Zadanie 3.

330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330

Zadanie 4.

330

330

330

330

330

330

330

330

330

Ćwiczenie 1.

332

Podpunkt a)

332

Podpunkt b)

332

Ćwiczenie 2.

333

333

333

335

336

Zadanie 2.

336

336

336

336

336

336

336

336

345

Zadanie 1.

345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Zadanie 2.

345

345

345

345

345

345

345

Zadanie 7.

345

345

345

346

346

346

346

346

346

346

346

346

346

347

347

347

347

347

347

347

Zadanie 18.

347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347

Zadanie 19.

347

Zadanie 20.

347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347

Pełny spis treści

Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4. - strona 325

Zadanie

W tym zadaniu musisz obliczyć objętość kuli, którą przecięto płaszczyzną o odległości od środka kuli równej połowie długości promienia, a przekrój jest kołem o polu 27π cm².

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania