Pole całkowite prostopadłościanu o wymiarach a x b x c wynosi:
Pole całkowite prostopadłościanu o wymiarach xa x xb x xc wynosi:
Obliczamy stosunek pól:
Stosunek długości boków wynosi
, co kończy dowód.
Porównaj ze sobą pola powierzchni całkowitej dwóch prostopadłościanów – jednego o bokach a x b x c i drugiego o bokach x razy dłuższych):
