W tym zadaniu musisz udowodnić, że dla każdej wartości parametru m, równanie
ma rozwiązanie oraz zapisać rozwiązania tego równania w zależności od parametru m, korzystając z własności wyróżnika
.
Żeby wykazać, że równanie ma zawsze rozwiązanie musimy wykazać, że
Kwadrat jest zawsze nieujemny
Miejsca zerowe
Aby udowodnić, że równanie
ma rozwiązanie dla każdej wartości parametru m, musisz obliczyć wyróżnik
tego równania, a następnie pokazać, że jest zawsze większy bądź równy 0:
jest zawsze większy bądź równy 0, ponieważ kwadrat liczby rzeczywistej jest zawsze nieujemny.
Gdy znamy już deltę pozostaje obliczyć rozwiązania tego równania, w zależności od parametru m, korzystając ze wzorów na miejsca zerowe funkcji kwadratowej:
Miejsca zerowe:
Pamiętaj, że:
.
Jeżeli
, to równanie ma dwa rozwiązania:
Jeżeli
, to równanie ma jedno rozwiązanie:
Jeżeli
, to równanie nie ma rozwiązań.
Ćwiczenie C.
237Zadanie 3.
239Zadanie 4.
239Zadanie 6.
240Zadanie 7.
240Ćwiczenie 8.
240Zadanie 9.
240Zadanie 10.
240Zadanie 11.
240Zadanie 12.
240Zadanie 13.
240Zadanie 1.
245Zadanie 4.
246Zadanie 5.
246Zadanie 7.
246Zadanie 8.
246Zadanie 9.
246Zadanie 10.
246Zadanie 11.
242Ćwiczenie D.
248Zadanie 1.
249Zadanie 2.
249Zadanie 3.
250Zadanie 4.
250Zadanie 5.
250Zadanie A.
252Ćwiczenie B.
253Ćwiczenie C.
254Zadanie 1.
254Zadanie 2.
254Zadanie 3.
254Zadanie 4.
255Zadanie 5.
255Zadanie 7.
255Zadanie 8.
255Zadanie 10.
256Zadanie 11.
256Zadanie 12.
256Zadanie 13.
256Ćwiczenie A.
257Zadanie 1.
259Zadanie 2.
259Zadanie 3.
259Zadanie 4.
259Zadanie 5.
260Zadanie 6.
260Zadanie 7.
260Zadanie 8.
260Zadanie 9.
260Zadanie 12.
260Zadanie 15.
261Zadanie 1.
263Zadanie 2.
263Zadanie 3.
264Zadanie 4.
264Zadanie 5.
264Zadanie 1.
269Zadanie 2.
270Zadanie 3.
270Zadanie 4.
270Zadanie 6.
270Zadanie 7.
270Zadanie 8.
270Zadanie 10.
271Zadanie 11.
271Zadanie 14.
271Zadanie 15.
271Zadanie 17.
271Zadanie 18.
271Zadanie 19.
272Zadanie 20.
272Zadanie 25.
272Zadanie 2.
274Zadanie 3.
274Zadanie 4.
274Zadanie 5.
274Zadanie 9.
274Zadanie 10.
274