W tym zadaniu musisz rozwiązać dwa układy nierówności
oraz
Pierwszy układ, pierwsza nierówność
Pierwszy układ, druga nierówność
Pierwszy układ (część wspólna)
Drugi układ, pierwsza nierówność
Drugi układ, druga nierówność
Drugi układ (część wspólna):
Odpowiedź:
Funkcje obie przyjmująwartości dodatnie w przedziale:
Funkcje obie przyjmująwartości ujemne w przedziale:
Aby znaleźć, dla jakich argumentów funkcje
oraz
mają ten sam znak, musimy rozwiązać nierówności
,
,
i
, a następnie wyznaczyć część wspólną zbiorów rozwiązań nierówności, które mają zwrócone znaki nierówności w tą samą stronę, ponieważ wtedy zbiory rozwiązań obu nierówności będą miały ten sam znak.
Rozwiązujemy nierówności
i
oraz wyznaczamy części wspólne zbiorów rozwiązań tych nierówności:
– skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia
, a następnie przenieś liczbę -4 na drugą stronę nierówności.
-Wyrażenie w wartości bezwzględnej musi być mniejsze od 2 i większe od –2, zatem:
– skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia
, a następnie przenieś liczbę -9 na drugą stronę nierówności.
-Wyrażenie w wartości bezwzględnej musi być większe od 3 lub mniejsze od –3, zatem:
Wyznaczamy część wspólną zbiorów rozwiązań nierówności:
Rozwiązujemy nierówności
i
oraz wyznaczamy części wspólne zbiorów rozwiązań tych nierówności:
– skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia
, a następnie przenieś liczbę -4 na drugą stronę nierówności.
-Wyrażenie w wartości bezwzględnej musi być większe od 2 lub mniejsze od –2, zatem:
– skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia
, a następnie przenieś liczbę -9 na drugą stronę nierówności.
-Wyrażenie w wartości bezwzględnej musi być mniejsze od 3 i większe od –3, zatem:
Wyznaczamy część wspólną zbiorów rozwiązań nierówności:
Funkcje obie przyjmująwartości dodatnie w przedziale:
Funkcje obie przyjmująwartości ujemne w przedziale:
Pamiętaj, że
.
Ćwiczenie C.
237Zadanie 3.
239Zadanie 4.
239Zadanie 6.
240Zadanie 7.
240Ćwiczenie 8.
240Zadanie 9.
240Zadanie 10.
240Zadanie 11.
240Zadanie 12.
240Zadanie 13.
240Zadanie 1.
245Zadanie 4.
246Zadanie 5.
246Zadanie 7.
246Zadanie 8.
246Zadanie 9.
246Zadanie 10.
246Zadanie 11.
242Ćwiczenie D.
248Zadanie 1.
249Zadanie 2.
249Zadanie 3.
250Zadanie 4.
250Zadanie 5.
250Zadanie A.
252Ćwiczenie B.
253Ćwiczenie C.
254Zadanie 1.
254Zadanie 2.
254Zadanie 3.
254Zadanie 4.
255Zadanie 5.
255Zadanie 7.
255Zadanie 8.
255Zadanie 10.
256Zadanie 11.
256Zadanie 12.
256Zadanie 13.
256Ćwiczenie A.
257Zadanie 1.
259Zadanie 2.
259Zadanie 3.
259Zadanie 4.
259Zadanie 5.
260Zadanie 6.
260Zadanie 7.
260Zadanie 8.
260Zadanie 9.
260Zadanie 12.
260Zadanie 15.
261Zadanie 1.
263Zadanie 2.
263Zadanie 3.
264Zadanie 4.
264Zadanie 5.
264Zadanie 1.
269Zadanie 2.
270Zadanie 3.
270Zadanie 4.
270Zadanie 6.
270Zadanie 7.
270Zadanie 8.
270Zadanie 10.
271Zadanie 11.
271Zadanie 14.
271Zadanie 15.
271Zadanie 17.
271Zadanie 18.
271Zadanie 19.
272Zadanie 20.
272Zadanie 25.
272Zadanie 2.
274Zadanie 3.
274Zadanie 4.
274Zadanie 5.
274Zadanie 9.
274Zadanie 10.
274
