Wyznacz równania prostych zawierających przekątne równoległoboku ABCD przedstawionego na rysunku i punkt ich przecięcia oraz podaj równanie prostej równoległej do boku AD, która dzieli go na dwie figury o równych polach.

Współrzędne punktów A i C podstaw pod równanie kierunkowe prostej: . Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi. Wyznacz wartość współczynnika a odejmując od siebie równania stronami.

Podstaw wyznaczoną wartość a pod jedno z początkowych równań w powyższym układzie równań i na tej podstawie wyznacz wartość współczynnika b.

Zapisz równanie prostej AC.

Podobnie postąp ze znalezieniem równania prostej BD:

Oznacz jako: punkt S – miejsce przecięcia przekątnych równoległoboku. Skorzystaj więc z tego, że punkt S jest miejscem przecięcia prostych AC i BD. Ponownie zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi. Porównaj ze sobą wartości y w obu równaniach i na tej podstawie wyznacz wartość x

Wyznaczoną wartość x podstaw pod jedno z początkowych równań w powyższym układzie współrzędnych i wyznacz wartość y.

Zapisz współrzędne punktu S.

Wyznacz równanie prostej AD, aby to zrobić współrzędne punktów A i D podstaw pod równanie kierunkowe prostej: . Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi. Wyznacz wartość współczynnika a odejmując od siebie równania stronami.

Podstaw wyznaczoną wartość a pod jedno z początkowych równań w powyższym układzie równań i na tej podstawie wyznacz wartość współczynnika b.

Zapisz równanie prostej AD.

Zauważ, że prosta równoległa do boku AD dzieli równoległobok na dwie figury o równych polach, jeśli przechodzi przez jego środek, czyli punkt przecięcia przekątnych – punkt S.

Proste są równoległe, gdy ich wartość stojąca przy we wzorze funkcji jest taka sama. Na tej podstawie zapisz współczynnik kierunkowy szukanej prostej, jeśli jest ona równoległa do prostej AD.

Skorzystaj z tego, że do szukanej prostej należy punkt S. Podstaw jego współrzędne w miejsce i w powyższym równaniu i wyznacz wartość współczynnika

Zapisz równanie szukanej prostej.