Wyznacz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty, jeśli punkty A=(4,3) i B=(10,5) są jego wierzchołkami, a wierzchołek C leży na prostej o równaniu
.
Zauważ, że skoro punkt C leży na prostej
, to argument
przyjmuję wartość
, więc jego współrzędne wynoszą
.
Skorzystaj ze wzoru na współczynnik kierunkowy prostej i oblicz jego wartość dla punktów A i B oraz B i C.
Zauważ, że kąt ABC ma być prosty, więc proste zawierające boki AB i BC muszę być prostopadłe, czyli ich współczynniki kierunkowe muszą być przeciwne i odwrotne, więc spełniać warunek:
.
Pod powyższe równanie wstaw wyznaczone współczynniki kierunkowe podanych prostych i z powstałego równania wyznacz wartość
Na koniec zapisz współrzędne punktu C.