Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 14. - strona 110

W tym zadaniu musisz udowodnić, iż pole czworokąta $\text{[math]}$ jest pięć razy większe od pola czworokąta ABCD. Wiedz, że boki czworokąta wypukłego o polu S przedłużono w taki sposób, że $\text{[math]}$ .

Zauważamy, iż trójkąty A₁AD₁ i ADD₁ mają równe pola (punkt A dzieli na pół podstawę A₁D, zaś ich wysokości są równe). Zachodzi to również dla:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Równe pola mają również trójkąty:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Suma $\text{[math]}$ .

Pole dużego czworokąta bez wnętrza:

$\text{[math]}$

Stąd:

$\text{[math]}$

Poprowadź odcinki pomocnicze, dzieląc fragmenty figury na trójkąty o równych polach.

Zadanie 5., strona 111, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 88, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 83, Matematyka. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 9., strona 276, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 62, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18, strona 30, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 193, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 62, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 37., strona 18, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 2, Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom podstawowy. Marzec 2021

10

11

11

12

Ćwiczenie 5.

12

12

12

13

14

14

Zadanie 1.

15

15

15

15

15

Zadanie 2.

15

15

15

15

15

Zadanie 3.

15

15

15

15

15

Zadanie 4.

15

15

15

15

15

Zadanie 5.

15

15

15

Zadanie 6.

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

16

Zadanie 14.

16

16

16

Ćwiczenie 1.

19

19

19

19

21

22

23

23

Zadanie 1.

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 2.

24

24

24

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Ćwiczenie 1.

30

30

30

Ćwiczenie 2.

31

31

31

31

Zadanie 1.

32

32

32

32

32

Zadanie 2.

32

32

32

33

33

33

33

33

33

33

34

35

35

36

37

38

39

Zadanie 1.

39

39

39

39

Zadanie 2.

39

39

39

Zadanie 3.

39

39

Zadanie 4.

39

39

39

39

39

39

39

39

39

39

46

46

47

48

49

Zadanie 2.

49

49

49

49

49

49

49

49

50

50

50

50

50

50

55

55

56

56

57

57

58

59

59

59

59

59

59

59

59

59

59

59

59

60

60

60

Ćwiczenie 1.

65

65

65

65

66

67

67

67

Ćwiczenie 1.

71

71

71

Ćwiczenie 2.

71

71

71

72

72

15

Zadanie 1.

74

74

74

Zadanie 2.

74

74

74

74

74

74

74

74

74

74

74

75

75

75

75

Ćwiczenie 1.

80

80

80

80

80

80

81

81

Zadanie 1.

84

84

84

84

84

84

84

84

84

84

84

89

90

90

91

91

92

Zadanie 1.

93

93

93

93

93

94

94

94

94

94

94

94

94

95

95

95

95

95

96

96

96

96

96

96

97

97

Ćwiczenie 1.

101

101

101

101

102

103

103

104

Zadanie 1.

105

105

105

Zadanie 2.

105

105

105

105

105

105

105

106

106

106

106

107

107

108

108

108

108

109

109

109

109

109

109

110

110

110

110

110

Pełny spis treści