Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 13. - strona 50

W tym zadaniu musisz udowodnić twierdzenie Menelaosa, dla punktów leżących na przedłużeniach boków trójkąta.

Prowadzimy BX równoległy do AE. Z twierdzenia Talesa:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dostajemy zatem:

$\text{[math]}$

Po przekształceniu:

$\text{[math]}$

Wykorzystaj twierdzenie Talesa, z którego otrzymasz dwie równości: $\text{[math]}$ . Przyrównując do siebie długości BX otrzymasz dowód twierdzenia.

Ćwiczenie 7, strona 94, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2, strona 127, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 11., strona 35, Matematyka z Plusem. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 232, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26, strona 265, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 31., strona 28, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie co umiem 3?, strona 43, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 123, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 79, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 222, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

10

11

11

12

Ćwiczenie 5.

12

12

12

13

14

14

Zadanie 1.

15

15

15

15

15

Zadanie 2.

15

15

15

15

15

Zadanie 3.

15

15

15

15

15

Zadanie 4.

15

15

15

15

15

Zadanie 5.

15

15

15

Zadanie 6.

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

16

Zadanie 14.

16

16

16

Ćwiczenie 1.

19

19

19

19

21

22

23

23

Zadanie 1.

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 2.

24

24

24

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Ćwiczenie 1.

30

30

30

Ćwiczenie 2.

31

31

31

31

Zadanie 1.

32

32

32

32

32

Zadanie 2.

32

32

32

33

33

33

33

33

33

33

34

35

35

36

37

38

39

Zadanie 1.

39

39

39

39

Zadanie 2.

39

39

39

Zadanie 3.

39

39

Zadanie 4.

39

39

39

39

39

39

39

39

39

39

46

46

47

48

49

Zadanie 2.

49

49

49

49

49

49

49

49

50

50

50

50

50

50

55

55

56

56

57

57

58

59

59

59

59

59

59

59

59

59

59

59

59

60

60

60

Ćwiczenie 1.

65

65

65

65

66

67

67

67

Ćwiczenie 1.

71

71

71

Ćwiczenie 2.

71

71

71

72

72

15

Zadanie 1.

74

74

74

Zadanie 2.

74

74

74

74

74

74

74

74

74

74

74

75

75

75

75

Ćwiczenie 1.

80

80

80

80

80

80

81

81

Zadanie 1.

84

84

84

84

84

84

84

84

84

84

84

89

90

90

91

91

92

Zadanie 1.

93

93

93

93

93

94

94

94

94

94

94

94

94

95

95

95

95

95

96

96

96

96

96

96

97

97

Ćwiczenie 1.

101

101

101

101

102

103

103

104

Zadanie 1.

105

105

105

Zadanie 2.

105

105

105

105

105

105

105

106

106

106

106

107

107

108

108

108

108

109

109

109

109

109

109

110

110

110

110

110

Pełny spis treści