W tym zadaniu musisz udowodnić, iż środki boków rombu tworzą wierzchołki prostokąta.
Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym. Z twierdzenia o środkowej w trójkącie mamy:
Z drugiej strony:
Ściany EH i FG są zatem równoległe. Analogicznie:
Ściany HG i EF są równoległe. Skoro przeciwległe ściany są do siebie równoległe oraz są równoległe do przekątnych, które są pod kątem prostym, to również ściany do siebie przyległe są pod kątem prostym. Implikuje to, iż figura EFGH jest prostokątem.
Posłuż się twierdzeniem o odcinku łączącym środki boków trójkąta.
Ćwiczenie 5.
12Zadanie 1.
15Zadanie 2.
15Zadanie 3.
15Zadanie 4.
15Zadanie 5.
15Zadanie 6.
15Zadanie 14.
16Ćwiczenie 1.
19Zadanie 1.
24Zadanie 2.
24Ćwiczenie 1.
30Ćwiczenie 2.
31Zadanie 1.
32Zadanie 2.
32Zadanie 1.
39Zadanie 2.
39Zadanie 3.
39Zadanie 4.
39Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 1.
71Ćwiczenie 2.
71Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Ćwiczenie 1.
80Zadanie 1.
84Zadanie 1.
93Ćwiczenie 1.
101Zadanie 1.
105Zadanie 2.
105