W tym zadaniu musisz wyznaczyć kąty wewnętrzne trójkąta.
Pamiętaj, iż punkty A, B, C należące do okręgu dzielą go na łuki, których długości określa stosunek $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Stąd:

$\text{[math]}$

Kąty wewnętrzne:

$\text{[math]}$

Cały okrąg podzielony jest na $\text{[math]}$ części. Kąty AOB, BOC i COA pozostają w takim samym stosunku jak długości łuków. Zauważ zatem:

$\text{[math]}$

Kąty $\text{[math]}$ będą równe połowie różnicy kąta półpełnego i odpowiadającego im trzeciego kąta w danym trójkącie. Kąty wewnętrzne trójkąta ABC wyniosą zatem:

$\text{[math]}$

Ćwiczenie 1, strona 113, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy

Zadanie 5, strona 74, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 7., strona 35, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 9., strona 120, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie W krainie łamigłówek 7., strona 140, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 184, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury 3, strona 379, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 4, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty. Arkusz próbny. Marzec 2020

Zadanie otwarte 3, strona 94, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 102, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5.

Ćwiczenie 3. - strona 56

Zadanie

W tym zadaniu musisz wyznaczyć kąty wewnętrzne trójkąta.Pamiętaj, iż punkty A, B, C należące do okręgu dzielą go na łuki, których długości określa stosunek .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu musisz wyznaczyć kąty wewnętrzne trójkąta.
Pamiętaj, iż punkty A, B, C należące do okręgu dzielą go na łuki, których długości określa stosunek $\text{[math]}$ .