Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Operon

Ćwiczenie 6. - strona 13

W tym zadaniu musisz ustalić, dla jakiej liczby rzeczywistej podane długości boków mogą utworzyć trójkąt.

Oznaczmy $\text{[math]}$ .Badamy nierówność trójkąta:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z prawej nierówności:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z lewej nierówności:

$\text{[math]}$

Opuszczając wartość bezwzględną, otrzymujemy układ dwóch nierówności:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

x musi być zatem mniejszy od 4 i od 2. Rozwiązaniem jest przecięcie (część wspólna) zbiorów poszczególnych rozwiązań, zatem przedział $\text{[math]}$ .

Z odcinków można zbudować trójkąt, jeśli zachodzi dla nich nierówność trójkąta:

$\text{[math]}$

Zadanie 4.37., strona 108, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 2, Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Sierpień 2019

Zadanie 7., strona 42, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 20, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 21, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 40, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1, strona 119, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 159, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już umiem? III, strona 173, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 187, MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

10

11

11

12

Ćwiczenie 5.

12

12

12

13

14

14

Zadanie 1.

15

15

15

15

15

Zadanie 2.

15

15

15

15

15

Zadanie 3.

15

15

15

15

15

Zadanie 4.

15

15

15

15

15

Zadanie 5.

15

15

15

Zadanie 6.

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

16

Zadanie 14.

16

16

16

Ćwiczenie 1.

19

19

19

19

21

22

23

23

Zadanie 1.

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 2.

24

24

24

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Ćwiczenie 1.

30

30

30

Ćwiczenie 2.

31

31

31

31

Zadanie 1.

32

32

32

32

32

Zadanie 2.

32

32

32

33

33

33

33

33

33

33

34

35

35

36

37

38

39

Zadanie 1.

39

39

39

39

Zadanie 2.

39

39

39

Zadanie 3.

39

39

Zadanie 4.

39

39

39

39

39

39

39

39

39

39

46

46

47

48

49

Zadanie 2.

49

49

49

49

49

49

49

49

50

50

50

50

50

50

55

55

56

56

57

57

58

59

59

59

59

59

59

59

59

59

59

59

59

60

60

60

Ćwiczenie 1.

65

65

65

65

66

67

67

67

Ćwiczenie 1.

71

71

71

Ćwiczenie 2.

71

71

71

72

72

15

Zadanie 1.

74

74

74

Zadanie 2.

74

74

74

74

74

74

74

74

74

74

74

75

75

75

75

Ćwiczenie 1.

80

80

80

80

80

80

81

81

Zadanie 1.

84

84

84

84

84

84

84

84

84

84

84

89

90

90

91

91

92

Zadanie 1.

93

93

93

93

93

94

94

94

94

94

94

94

94

95

95

95

95

95

96

96

96

96

96

96

97

97

Ćwiczenie 1.

101

101

101

101

102

103

103

104

Zadanie 1.

105

105

105

Zadanie 2.

105

105

105

105

105

105

105

106

106

106

106

107

107

108

108

108

108

109

109

109

109

109

109

110

110

110

110

110

Pełny spis treści