Skul.pl

Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 5. - strona 33

Zadanie

W tym zadaniu musisz obliczyć długość SC. i przedłużono do przecięcia się w punkcie S, zaś .

Rozwiązanie

zoom

Wyjaśnienie

Z twierdzenia Talesa:

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 12., strona 216, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 11., strona 114, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 4, strona 142, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6, strona 32, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 7., strona 205, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 12, strona 14, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 12., strona 66, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 8.53, strona 199, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 57., strona 198, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6, strona 124, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
V. Elementy geometrii płaszczyzny
7
1. Odległość dwóch punktów
8

Ćwiczenie 1.

10

Ćwiczenie 2.

11

Ćwiczenie 3.

11

Ćwiczenie 4.

12

Ćwiczenie 5.

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Ćwiczenie 6.

13

Ćwiczenie 7.

14

Ćwiczenie 8.

14

Zadanie 1.

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 2.

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 3.

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 4.

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 5.

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Zadanie 6.

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 7.

15

Zadanie 8.

15

Zadanie 9.

15

Zadanie 10.

15

Zadanie 11.

15

Zadanie 12.

15

Zadanie 13.

16

Zadanie 14.

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
2. Stosunek podziału odcinka
17

Ćwiczenie 1.

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Ćwiczenie 2.

21

Ćwiczenie 3.

22

Ćwiczenie 4.

23

Ćwiczenie 5.

23

Zadanie 1.

24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24

Zadanie 2.

24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24

Podpunkt g)

24

Podpunkt h)

24

Zadanie 3.

25

Zadanie 4.

25

Zadanie 5.

25
3. Twierdzenie Talesa i twierdzenie do niego odwrotne
26

Ćwiczenie 1.

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Ćwiczenie 2.

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Ćwiczenie 3.

31

Zadanie 1.

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Podpunkt d)

32

Zadanie 2.

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Zadanie 3.

33

Zadanie 4.

33

Zadanie 5.

33

Zadanie 6.

33

Zadanie 7.

33

Zadanie 8.

33

Zadanie 9.

33
4. Przykłady konstrukcji i praktyczne zastosowanie twierdzenia Talesa
34

Ćwiczenie 1.

34

Ćwiczenie 2.

35

Ćwiczenie 3.

35

Ćwiczenie 4.

36

Ćwiczenie 5.

37

Ćwiczenie 6.

38

Ćwiczenie 7.

39

Zadanie 1.

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Zadanie 2.

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Zadanie 3.

39

Podpunkt a)

39

Zadanie 4.

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Zadanie 5.

39

Zadanie 6.

39

Zadanie 7.

39

Zadanie 8.

39

Zadanie 9.

39
5. Zastosowania twierdzenia Talesa do dowodzenia twierdzeń
40

Ćwiczenie 1.

46

Ćwiczenie 2.

46

Ćwiczenie 3.

47

Ćwiczenie 4.

48

Zadanie 1.

49

Zadanie 2.

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 3.

49

Zadanie 4.

49

Zadanie 5.

49

Zadanie 6.

49

Zadanie 7.

49

Zadanie 8.

50

Zadanie 9.

50

Zadanie 10.

50

Zadanie 11.

50

Zadanie 12.

50

Zadanie 13.

50
6. Okrąg i koło
51

Ćwiczenie 1.

55

Ćwiczenie 2.

55

Ćwiczenie 3.

56

Ćwiczenie 4.

56

Ćwiczenie 5.

57

Ćwiczenie 6.

57

Ćwiczenie 7.

58

Zadanie 1.

59

Zadanie 2.

59

Zadanie 3.

59

Zadanie 4.

59

Zadanie 5.

59

Zadanie 6.

59

Zadanie 7.

59

Zadanie 8.

59

Zadanie 9.

59

Zadanie 10.

59

Zadanie 11.

59

Zadanie 12.

59

Zadanie 13.

60

Zadanie 14.

60

Zadanie 15.

60
7. Wzajemne położenie okręgu i prostej
61

Ćwiczenie 1.

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Ćwiczenie 2.

66

Zadanie 1.

67

Zadanie 2.

67

Zadanie 3.

67
8. Czworokąt opisany na okręgu
68

Ćwiczenie 1.

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Ćwiczenie 2.

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Ćwiczenie 3.

72

Ćwiczenie 4.

72

Ćwiczenie 5.

15

Zadanie 1.

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Zadanie 2.

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Zadanie 3.

74

Zadanie 4.

74

Zadanie 5.

74

Zadanie 6.

74

Zadanie 7.

74

Zadanie 8.

74

Zadanie 9.

75

Zadanie 10.

75

Zadanie 11.

75

Zadanie 12.

75
9. Wzajemne położenie dwóch okręgów
76

Ćwiczenie 1.

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Ćwiczenie 2.

81

Ćwiczenie 3.

81

Zadanie 1.

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84

Podpunkt f)

84

Zadanie 2.

84

Zadanie 3.

84

Zadanie 4.

84

Zadanie 5.

84
10. Kąty w okręgu
85

Ćwiczenie 1.

89

Ćwiczenie 2.

90

Ćwiczenie 3.

90

Ćwiczenie 4.

91

Ćwiczenie 5.

91

Ćwiczenie 6.

92

Zadanie 1.

93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94

Podpunkt g)

94

Podpunkt h)

94

Podpunkt i)

94

Podpunkt j)

94

Podpunkt k)

94

Podpunkt l)

94

Podpunkt ł)

95

Podpunkt m)

95

Podpunkt n)

95

Podpunkt o)

95

Podpunkt p)

95

Zadanie 2.

96

Zadanie 3.

96

Zadanie 4.

96

Zadanie 5.

96

Zadanie 6.

96

Zadanie 7.

96

Zadanie 8.

97

Zadanie 9.

97
11. Czworokąt wpisany w okrąg
98

Ćwiczenie 1.

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Ćwiczenie 2.

101

Ćwiczenie 3.

102

Ćwiczenie 4.

103

Ćwiczenie 5.

103

Ćwiczenie 6.

104

Zadanie 1.

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 2.

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 3.

105

Zadanie 4.

105

Zadanie 5.

105

Zadanie 6.

105

Zadanie 7.

106

Zadanie 8.

106

Zadanie 9.

106

Zadanie 10.

106

Zadanie 11.

107

Zadanie 12.

107
Test – Elementy geometrii płaszczyzny
108

Zadanie 1.

108

Zadanie 2.

108

Zadanie 3.

108

Zadanie 4.

108

Zadanie 5.

109

Zadanie 6.

109

Zadanie 7.

109

Zadanie 8.

109

Zadanie 9.

109

Zadanie 10.

109

Zadanie 11.

110

Zadanie 12.

110

Zadanie 13.

110

Zadanie 14.

110

Zadanie 15.

110
Pełny spis treści