Zadanie
W tym zadaniu musisz wykazać, iż suma długości cięciw, łączących 3 punkty na okręgu, jest mniejsza od 
Rozwiązanie
Z nierówności trójkąta mamy trzy nierówności:
Czyli:
Wyjaśnienie
Posłuż się nierównością trójkąta, z której otrzymasz:
Dodaj następnie wszystkie trzy nierówności stronami, by otrzymasz dowód twierdzenia.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
V. Elementy geometrii płaszczyzny
7
1. Odległość dwóch punktów
8
Ćwiczenie 5.
12Zadanie 1.
15Zadanie 2.
15Zadanie 3.
15Zadanie 4.
15Zadanie 5.
15Zadanie 6.
15Zadanie 14.
16
2. Stosunek podziału odcinka
17
Ćwiczenie 1.
19Zadanie 1.
24Zadanie 2.
24
3. Twierdzenie Talesa i twierdzenie do niego odwrotne
26
Ćwiczenie 1.
30Ćwiczenie 2.
31Zadanie 1.
32Zadanie 2.
32
4. Przykłady konstrukcji i praktyczne zastosowanie twierdzenia Talesa
34
Zadanie 1.
39Zadanie 2.
39Zadanie 3.
39Zadanie 4.
39
5. Zastosowania twierdzenia Talesa do dowodzenia twierdzeń
40
6. Okrąg i koło
51
7. Wzajemne położenie okręgu i prostej
61
Ćwiczenie 1.
65
8. Czworokąt opisany na okręgu
68
Ćwiczenie 1.
71Ćwiczenie 2.
71Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74
9. Wzajemne położenie dwóch okręgów
76
Ćwiczenie 1.
80Zadanie 1.
84
10. Kąty w okręgu
85
Zadanie 1.
93
11. Czworokąt wpisany w okrąg
98
Ćwiczenie 1.
101Zadanie 1.
105Zadanie 2.
105
Test – Elementy geometrii płaszczyzny
108