Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 6. - strona 96

W tym zadaniu musisz znaleźć miarę kąta $\text{[math]}$ . Weź od uwagę, iż w kąt BAC wpisano okrąg, a jego punkty styczności dzielą ten okrąg na dwa łuki, z których jeden jest $\text{[math]}$ razy dłuższy od drugiego.

$\text{[math]}$ oraz:

$\text{[math]}$

Podstawiając:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Łuk BC jest $\text{[math]}$ razy dłuższy od łuku CB. Implikuje to, iż kąt wypukły COB jest $\text{[math]}$ razy mniejszy od kąta wklęsłego BOC. Masz zatem dwa równania:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstawiając wartość kąta wklęsłego BOC do pierwszego z równań:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Kąty OBA i OCA są proste, stąd wartość kąta BAC:

$\text{[math]}$

Zadanie 53., strona 186, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 143, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.30., strona 84, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 170, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 127, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24, strona 130, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 148, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 68, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 34., strona 128, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 58., strona 15, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

10

11

11

12

Ćwiczenie 5.

12

12

12

13

14

14

Zadanie 1.

15

15

15

15

15

Zadanie 2.

15

15

15

15

15

Zadanie 3.

15

15

15

15

15

Zadanie 4.

15

15

15

15

15

Zadanie 5.

15

15

15

Zadanie 6.

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

16

Zadanie 14.

16

16

16

Ćwiczenie 1.

19

19

19

19

21

22

23

23

Zadanie 1.

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 2.

24

24

24

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Ćwiczenie 1.

30

30

30

Ćwiczenie 2.

31

31

31

31

Zadanie 1.

32

32

32

32

32

Zadanie 2.

32

32

32

33

33

33

33

33

33

33

34

35

35

36

37

38

39

Zadanie 1.

39

39

39

39

Zadanie 2.

39

39

39

Zadanie 3.

39

39

Zadanie 4.

39

39

39

39

39

39

39

39

39

39

46

46

47

48

49

Zadanie 2.

49

49

49

49

49

49

49

49

50

50

50

50

50

50

55

55

56

56

57

57

58

59

59

59

59

59

59

59

59

59

59

59

59

60

60

60

Ćwiczenie 1.

65

65

65

65

66

67

67

67

Ćwiczenie 1.

71

71

71

Ćwiczenie 2.

71

71

71

72

72

15

Zadanie 1.

74

74

74

Zadanie 2.

74

74

74

74

74

74

74

74

74

74

74

75

75

75

75

Ćwiczenie 1.

80

80

80

80

80

80

81

81

Zadanie 1.

84

84

84

84

84

84

84

84

84

84

84

89

90

90

91

91

92

Zadanie 1.

93

93

93

93

93

94

94

94

94

94

94

94

94

95

95

95

95

95

96

96

96

96

96

96

97

97

Ćwiczenie 1.

101

101

101

101

102

103

103

104

Zadanie 1.

105

105

105

Zadanie 2.

105

105

105

105

105

105

105

106

106

106

106

107

107

108

108

108

108

109

109

109

109

109

109

110

110

110

110

110

Pełny spis treści