Skul.pl

Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Operon

Ćwiczenie 1., a) - strona 80

Zadanie

W tym zadaniu musisz określić wzajemne położenie okręgów na podstawie przedstawionych danych.

Rozwiązanie

Okręgi są styczne zewnętrznie.

Wyjaśnienie

Okręgi są styczne zewnętrznie, jeśli .

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 9.4., strona 255, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 10 zamknięte, strona 57, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5, strona 69, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt Ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie dla dociekliwych 2, strona 205, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 11, strona 239, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5., strona 197, Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 2., strona 31, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie S1, strona 159, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 4., strona 86, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 7., strona 116, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
V. Elementy geometrii płaszczyzny
7
1. Odległość dwóch punktów
8

Ćwiczenie 1.

10

Ćwiczenie 2.

11

Ćwiczenie 3.

11

Ćwiczenie 4.

12

Ćwiczenie 5.

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Ćwiczenie 6.

13

Ćwiczenie 7.

14

Ćwiczenie 8.

14

Zadanie 1.

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 2.

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 3.

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 4.

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 5.

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Zadanie 6.

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 7.

15

Zadanie 8.

15

Zadanie 9.

15

Zadanie 10.

15

Zadanie 11.

15

Zadanie 12.

15

Zadanie 13.

16

Zadanie 14.

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
2. Stosunek podziału odcinka
17

Ćwiczenie 1.

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Ćwiczenie 2.

21

Ćwiczenie 3.

22

Ćwiczenie 4.

23

Ćwiczenie 5.

23

Zadanie 1.

24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24

Zadanie 2.

24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24

Podpunkt g)

24

Podpunkt h)

24

Zadanie 3.

25

Zadanie 4.

25

Zadanie 5.

25
3. Twierdzenie Talesa i twierdzenie do niego odwrotne
26

Ćwiczenie 1.

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Ćwiczenie 2.

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Ćwiczenie 3.

31

Zadanie 1.

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Podpunkt d)

32

Zadanie 2.

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Zadanie 3.

33

Zadanie 4.

33

Zadanie 5.

33

Zadanie 6.

33

Zadanie 7.

33

Zadanie 8.

33

Zadanie 9.

33
4. Przykłady konstrukcji i praktyczne zastosowanie twierdzenia Talesa
34

Ćwiczenie 1.

34

Ćwiczenie 2.

35

Ćwiczenie 3.

35

Ćwiczenie 4.

36

Ćwiczenie 5.

37

Ćwiczenie 6.

38

Ćwiczenie 7.

39

Zadanie 1.

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Zadanie 2.

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Zadanie 3.

39

Podpunkt a)

39

Zadanie 4.

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Zadanie 5.

39

Zadanie 6.

39

Zadanie 7.

39

Zadanie 8.

39

Zadanie 9.

39
5. Zastosowania twierdzenia Talesa do dowodzenia twierdzeń
40

Ćwiczenie 1.

46

Ćwiczenie 2.

46

Ćwiczenie 3.

47

Ćwiczenie 4.

48

Zadanie 1.

49

Zadanie 2.

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 3.

49

Zadanie 4.

49

Zadanie 5.

49

Zadanie 6.

49

Zadanie 7.

49

Zadanie 8.

50

Zadanie 9.

50

Zadanie 10.

50

Zadanie 11.

50

Zadanie 12.

50

Zadanie 13.

50
6. Okrąg i koło
51

Ćwiczenie 1.

55

Ćwiczenie 2.

55

Ćwiczenie 3.

56

Ćwiczenie 4.

56

Ćwiczenie 5.

57

Ćwiczenie 6.

57

Ćwiczenie 7.

58

Zadanie 1.

59

Zadanie 2.

59

Zadanie 3.

59

Zadanie 4.

59

Zadanie 5.

59

Zadanie 6.

59

Zadanie 7.

59

Zadanie 8.

59

Zadanie 9.

59

Zadanie 10.

59

Zadanie 11.

59

Zadanie 12.

59

Zadanie 13.

60

Zadanie 14.

60

Zadanie 15.

60
7. Wzajemne położenie okręgu i prostej
61

Ćwiczenie 1.

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Ćwiczenie 2.

66

Zadanie 1.

67

Zadanie 2.

67

Zadanie 3.

67
8. Czworokąt opisany na okręgu
68

Ćwiczenie 1.

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Ćwiczenie 2.

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Ćwiczenie 3.

72

Ćwiczenie 4.

72

Ćwiczenie 5.

15

Zadanie 1.

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Zadanie 2.

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Zadanie 3.

74

Zadanie 4.

74

Zadanie 5.

74

Zadanie 6.

74

Zadanie 7.

74

Zadanie 8.

74

Zadanie 9.

75

Zadanie 10.

75

Zadanie 11.

75

Zadanie 12.

75
9. Wzajemne położenie dwóch okręgów
76

Ćwiczenie 1.

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Ćwiczenie 2.

81

Ćwiczenie 3.

81

Zadanie 1.

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84

Podpunkt f)

84

Zadanie 2.

84

Zadanie 3.

84

Zadanie 4.

84

Zadanie 5.

84
10. Kąty w okręgu
85

Ćwiczenie 1.

89

Ćwiczenie 2.

90

Ćwiczenie 3.

90

Ćwiczenie 4.

91

Ćwiczenie 5.

91

Ćwiczenie 6.

92

Zadanie 1.

93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94

Podpunkt g)

94

Podpunkt h)

94

Podpunkt i)

94

Podpunkt j)

94

Podpunkt k)

94

Podpunkt l)

94

Podpunkt ł)

95

Podpunkt m)

95

Podpunkt n)

95

Podpunkt o)

95

Podpunkt p)

95

Zadanie 2.

96

Zadanie 3.

96

Zadanie 4.

96

Zadanie 5.

96

Zadanie 6.

96

Zadanie 7.

96

Zadanie 8.

97

Zadanie 9.

97
11. Czworokąt wpisany w okrąg
98

Ćwiczenie 1.

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Ćwiczenie 2.

101

Ćwiczenie 3.

102

Ćwiczenie 4.

103

Ćwiczenie 5.

103

Ćwiczenie 6.

104

Zadanie 1.

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 2.

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 3.

105

Zadanie 4.

105

Zadanie 5.

105

Zadanie 6.

105

Zadanie 7.

106

Zadanie 8.

106

Zadanie 9.

106

Zadanie 10.

106

Zadanie 11.

107

Zadanie 12.

107
Test – Elementy geometrii płaszczyzny
108

Zadanie 1.

108

Zadanie 2.

108

Zadanie 3.

108

Zadanie 4.

108

Zadanie 5.

109

Zadanie 6.

109

Zadanie 7.

109

Zadanie 8.

109

Zadanie 9.

109

Zadanie 10.

109

Zadanie 11.

110

Zadanie 12.

110

Zadanie 13.

110

Zadanie 14.

110

Zadanie 15.

110
Pełny spis treści