Wykaż, że trójkąty ASD i BSS są przystające, jeśli w trapezie równoramiennym ABCD poprowadzono przekątne, które przecięły się w punkcie S.

Zauważ, że $\text{[math]}$ , ponieważ są to kąty wierzchołkowe.

Korzystając z tego, że trapez ABCD jest równoramienny, to kąty przy podstawach mają takie same miary, więc $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ .

Proste AB i CD są równoległe, więc kąty $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ są naprzemianległe.

Oznacza to, że: $\text{[math]}$

Dodatkowo $\text{[math]}$ , więc $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ , więc $\text{[math]}$

Wiadomo, że $\text{[math]}$ , ponieważ trapez ABCD jest równoramienny.

Oznacza to, że trójkąty ASD i BSC są przystające z cechy KBK.

To kończy dowód.

Zadanie 3, strona 93, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.13, strona 80, Matematyka 4. Zbiór zadań do liceów i techników. Zakres podstawowy

Zadanie Czy to już potrafisz? 5., strona 300, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.7, strona 428, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 220, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 58, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 20., strona 77, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 54, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 72, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Co było na lekcji 1, strona 88, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

106

106

106

106

107

107

107

107

107

Zadanie 1

108

108

108

108

108

108

108

109

109

109

109

109

110

110

110

110

111

Zadanie 2

111

111

111

111

111

111

111

111

Zadanie 1

112

112

112

112

112

113

113

113

114

114

114

115

115

115

115

115

116

116

116

117

117

117

117

118

118

118

118

118

119

119

119

120

120

121

121

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 3 - strona 108

Zadanie

Wykaż, że trójkąty ASD i BSS są przystające, jeśli w trapezie równoramiennym ABCD poprowadzono przekątne, które przecięły się w punkcie S.

Rozwiązanie

Matematyka - wybrane pytania