Ustal, jaką miarę ma największy z kątów zewnętrznych w trójkącie, jeśli jego miary są w stosunku 1 : 3 : 5.
A.
B.
C.
D.
– miara pierwszego kąta
– miara drugiego kąta
– miara trzeciego kąta
Odp. A.
Zauważ, że jeśli miary kątów w trójkącie są w stosunku 1 : 3 : 5, to największy jest 5 razy większy od najmniejszego, a średni 3 razy większy od najmniejszego.
Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi
. Zapisz to za pomocą równania i wyznacz z niego wartość
.
Na koniec oblicz miarę największego z kątów zewnętrznych, czyli różnicę
i miary najmniejszego kąta w tym trójkącie.