Ustal, czy istnieje taka wartość
, dla której trójkąty o bokach
oraz 12, 16 20 są podobne.
Druga możliwość:
jest najdłuższym bokiem, a
najkrótszym.
Dla x=6 te trójkąty są podobne.
Trzecia możliwość:
jest najdłuższym bokiem, a 8 najkrótszym.
Takie trójkąty nie są podobne.
Zauważ, że jeśli trójkąty mają być podobne, to stosunek długości ich najdłuższych boków powinien być taki sam jak stosunek długości średnich boków oraz najkrótszych. Rozważ dwie możliwości, gdy:
jest najdłuższym bokiem, a
najkrótszym oraz
jest najdłuższym bokiem, a 8 najkrótszym.
Zapisz stosunek tych boków. Zauważ, że w każdej możliwości powstaną dwa równania, pomnóż je na skos i wyznacz wartość
Trójkąty będą podobne, gdy wyznaczone wartości
będą takie same.