Wyznacz miary kątów trójkąta AOC przedstawionego na rysunku, jeśli dany jest trójkąt ABC, w którym kąt ABC ma miarę
, prosta AD jest osią symetrii tego trójkąta, zaś prosta CE zawiera wysokość tego trójkąta.
Skoro prosta AD jest osią symetrii trójkąta ABC, to dzieli ona ten trójkąt na dwa przystające trójkąty ADC i ADB.
Trójkąt ABC jest równoramienny, więc kąty przy podstawie BC mają równe miary. Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi
i oblicz miarę kąta BAC.
Oś symetrii dzieli kąt z którego wierzchołka wychodzi na pół. Na tej podstawie oblicz miarę kątów AOC i EAO.
Suma kątów w trójkącie wynosi
, na tej podstawie oblicz miarę kąta AOE.
Kąty AOE i AOC są kątami przyległymi, więc suma miar ich kątów wynosi
Suma kątów w trójkącie wynosi
, na tej podstawie oblicz miarę kąta ACO.
Trójkąt AOC ma kąty o mierze:
