Ustal, czy kwota przeznaczona przez państwa Nowaków wystarczy na zakup działki
, jeśli przeznaczyli oni 26 000 zł, do jednej z ofert dołączono rysunek dwóch przylegających do siebie działek w skali 1 : 1000, a jeden metr kwadratowy gruntu w tej ofercie kosztuje 35 zł.
oraz
więc trójkąty BDC i AEC są podobne z cechy KKK.
Państwu Nowakom nie wystarczy 26 000 zł na zakup działki
Zauważ, że kąty BCD i ECA oraz BDC i EAC mają równe miary, więc trójkąty przedstawione na rysunku są podobne z cechy KKK. Oznacza to, że skalę ich podobieństwa możesz obliczyć z ilorazu długości boków w obu trójkątach leżących przy tych samych miarach kątów.
Zauważ, że boki BD i AE są w stosunku do siebie w obliczonej skali. Zapisz to za pomocą równania i wyznacz z niego długość pierwszego z odcinków.
Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć długość drugiej przyprostokątnej w trójkącie BCD. Zauważ, że znasz już długości obu przyprostokątnych trójkąta BDC, możesz więc obliczyć jego pole.
Skorzystaj z tego, że jeśli skala podobieństwa dwóch figur wynosi
, to stosunek ich pól jest równy
.
Zauważ, że rzeczywiste pole działki jest 1 000 000 razy większe od pola działki w podanej skali. Na tej podstawie oblicz jej realną powierzchnię.
Oblicz jej cenę, jeśli za
należy zapłacić 35 zł i ustal, czy kwota przeznaczona na zakup działki przez państwa Nowaków wystarczy.