Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 1.71., f) - strona 17

Dana jest równość:
$\text{[math]}$
Wyznacz wartości x, dla których jest ona spełniona.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Funkcja wykładnicza przyjmuje tylko wartości dodatnie, zatem:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Fakt ten pozwala podzielić równanie obustronnie przez te wyrażenia:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Obie strony równania różnią się jedynie wykładnikiem. Funkcja $\text{[math]}$ jest różnowartościowa.

Można więc przyrównać te wykładniki ze sobą:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Przekształć równanie rozbijając poszczególne podstawy potęg na czynniki pierwsze.

Skorzystaj z faktu, że funkcja wykładnicza przyjmuje wyłącznie wartości dodatnie i podziel obustronnie równość przez odpowiednie wyrażenia z x potędze.

Mając równanie, którego obie strony różnią się wyłącznie wykładnikiem potęgi, skorzystaj z różnowartościowości funkcji wykładniczej i przyrównaj te wykładniki ze sobą. Wyznacz tym samym rozwiązanie zadania.

Ćwiczenie 4., strona 51, Matematyka z plusem. Liczby naturalne. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 92, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie B, strona 287, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 42., strona 142, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 74, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Ćwiczenie B., strona 125, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 213, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie branżowe 1., strona 117, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 118, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.82., strona 152, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

5

5

5

5

5

5

5

Zadanie 1.2.

5

5

5

5

5

5

5

Zadanie 1.3.

5

5

5

5

5

5

5

Zadanie 1.4.

5

5

5

5

5

5

5

Zadanie 1.5.

6

6

6

6

6

Zadanie 1.6.

6

6

6

6

6

6

Zadanie 1.8.

6

6

6

Zadanie 1.9.

6

6

6

6

6

Zadanie 1.10.

6

6

6

Zadanie 1.11.

7

7

7

7

7

7

7

Zadanie 1.12.

7

7

7

Zadanie 1.13.

7

7

7

7

7

Zadanie 1.14.

7

7

7

7

7

Zadanie 1.15.

8

8

8

8

8

Zadanie 1.16.

8

8

8

Zadanie 1.17.

8

8

8

8

8

8

Zadanie 1.21.

9

9

9

9

9

9

Zadanie 1.23.

9

9

9

9

Zadanie 1.25.

22

22

22

Zadanie 1.26.

9

9

9

9

9

Zadanie 1.27.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.28.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.29.

10

10

10

10

10

10

10

Zadanie 1.30.

10

10

10

10

Zadanie 1.31.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.32.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.33.

11

11

11

11

Zadanie 1.34.

11

11

11

11

Zadanie 1.35.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.38.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.39.

12

12

12

12

12

12

12

12

Zadanie 1.41.

12

12

12

12

12

Zadanie 1.42.

12

12

12

12

12

Zadanie 1.43.

13

13

13

13

13

Zadanie 1.44.

13

13

13

13

Zadanie 1.45.

13

13

13

13

Zadanie 1.46.

13

13

13

13

Zadanie 1.47.

13

13

13

Zadanie 1.48.

14

14

14

14

Zadanie 1.49.

14

14

14

14

Zadanie 1.50.

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 1.51.

14

14

14

14

Zadanie 1.52.

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 1.53.

14

14

14

14

Zadanie 1.54.

15

15

15

Zadanie 1.55.

15

15

15

15

Zadanie 1.56.

15

15

15

15

15

Zadanie 1.57.

15

15

15

15

15

Zadanie 1.58.

15

15

15

15

Zadanie 1.59.

15

15

15

15

Zadanie 1.60.

15

15

15

Zadanie 1.61.

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 1.62.

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 1.63.

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 1.64.

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 1.65.

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 1.66.

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie 1.67.

17

17

17

17

17

Zadanie 1.68.

17

17

17

17

17

Zadanie 1.69.

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie 1.70.

17

17

17

Zadanie 1.71.

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie 1.72.

18

18

18

Zadanie 1.73.

18

18

18

Zadanie 1.74.

18

18

18

18

Zadanie 1.75.

18

18

18

18

Zadanie 1.76.

18

18

18

Zadanie 1.77.

18

18

18

18

18

Zadanie 1.78.

18

18

18

18

Zadanie 1.79.

18

18

18

Zadanie 1.80.

19

19

19

19

Zadanie 1.81.

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 1.82.

19

19

19

19

19

Zadanie 1.83.

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 1.84.

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 1.85.

20

20

20

20

20

Zadanie 1.86.

20

20

20

20

20

Zadanie 1.87.

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 1.88.

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 1.89.

20

20

20

20

Zadanie 1.91.

20

20

20

Zadanie 1.92.

21

21

21

21

21

Zadanie 1.93.

21

21

21

21

21

Zadanie 1.94.

21

21

21

21

21

Zadanie 1.95.

21

21

21

21

21

21

21

Zadanie 1.96.

21

21

21

21

21

22

22

Zadanie 1.101.

22

22

22

22

Zadanie 1.102.

22

22

22

22

Zadanie 1.103.

22

22

22

Zadanie 1.104.

22

22

22

22

Zadanie 1.105.

22

22

22

23

23

Zadanie 1.108.

23

23

23

Zadanie 1.109.

23

23

23

Zadanie 1.110.

23

23

23

23

23

23

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 19.

26

26

26

26

26

Zadanie 20.

26

26

26

Zadanie 21.

26

26

26

26

26

Zadanie 22.

26

26

26

26

Zadanie 23.

26

26

27

27

Zadanie 24.

27

27

27

Zadanie 25.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 26.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 27.

27

27

27

Zadanie 28.

27

27

27

27

28

28

Zadanie 32.

28

28

28

28

Zadanie 34.

28

28

28

Zadanie 35.

28

28

28

28

28

Pełny spis treści