Ustal zbiór wartości funkcji f o podanym wzorze, dla argumentów należących do podanego zbioru.
$\text{[math]}$

Przekształć wzór funkcji f:

$\text{[math]}$

Niech $\text{[math]}$ .

Funkcja g(x) = 5^-x jest monotoniczna. Zatem przedział wartości zmiennej t można wyliczyć przy pomocy punktów krańcowych przedziału ⟨-1, 0⟩:

$\text{[math]}$

Zatem: $\text{[math]}$ .

Rozpatrz funkcję:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – wierzchołek paraboli

$\text{[math]}$

Zatem:

$\text{[math]}$

Przedział ten jest jednocześnie zbiorem wartości funkcji f:

$\text{[math]}$

Uporządkuj wzór funkcji f. Zdefiniuj zmienną t, równą wyrażeniu 5^-x.

Aby znaleźć przedział wartości zmiennej t, określ zbiór wartości wyrażenia 5^-x dla x∈⟨-1, 0⟩.

Znając wartości jakie może przyjąć zmienna t, określ zbiór wartości funkcji f od tej zmiennej.

Funkcja ta będzie miała postać funkcji kwadratowej. Oblicz jej wartości dla punktów krańcowych dziedziny. Następnie sprawdź, czy pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli zawiera się w dziedzinie. Jeśli nie, wartości najmniejsza i największa funkcji są odpowiednimi wartościami dla punktów krańcowych.

Wyznaczony zbiór wartości jest jednocześnie szukanym zbiorem wartości funkcji f.

Zadanie 11, strona 82, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 78, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17., strona 129, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 281, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 72, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Zadanie sprawdzające 2, strona 81, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 77, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20., strona 60, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 1, strona 57, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14*, strona 256, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.38., a) - strona 11

Zadanie

Ustal zbiór wartości funkcji f o podanym wzorze, dla argumentów należących do podanego zbioru.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Ustal zbiór wartości funkcji f o podanym wzorze, dla argumentów należących do podanego zbioru.
$\text{[math]}$