Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 1.73., a) - strona 18

Mając dane równanie $\text{[math]}$ oraz n ∈ N₊, rozwiąż to równanie.

Przekształć równanie, tak aby po lewej i po prawej były te same podstawy potęg:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Opuść potęgi:

$\text{[math]}$

Zauważ, że to równanie jest sumą ciągu arytmetycznego o różnicy 2. Wykorzystaj wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz deltę:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że liczba 0,2 to $\text{[math]}$ , a więc możesz przekształcić ją na liczbę 5. Gdy to zrobisz, opuść potęgi i zauważ, że powstałe równanie pokrywa się ze wzorem na sumę ciągu arytmetycznego $\text{[math]}$ . Podstaw odpowiednie dane do wzoru, a następnie rozwiąż równanie kwadratowe.

Zadanie 5, strona 93, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 140, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 108, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 96, strona 90, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 52, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już umiem? III, strona 99, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21., strona 29, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 80, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 76., strona 198, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Dla dociekliwych 2, strona 160, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

5

5

5

5

5

5

5

Zadanie 1.2.

5

5

5

5

5

5

5

Zadanie 1.3.

5

5

5

5

5

5

5

Zadanie 1.4.

5

5

5

5

5

5

5

Zadanie 1.5.

6

6

6

6

6

Zadanie 1.6.

6

6

6

6

6

6

Zadanie 1.8.

6

6

6

Zadanie 1.9.

6

6

6

6

6

Zadanie 1.10.

6

6

6

Zadanie 1.11.

7

7

7

7

7

7

7

Zadanie 1.12.

7

7

7

Zadanie 1.13.

7

7

7

7

7

Zadanie 1.14.

7

7

7

7

7

Zadanie 1.15.

8

8

8

8

8

Zadanie 1.16.

8

8

8

Zadanie 1.17.

8

8

8

8

8

8

Zadanie 1.21.

9

9

9

9

9

9

Zadanie 1.23.

9

9

9

9

Zadanie 1.25.

22

22

22

Zadanie 1.26.

9

9

9

9

9

Zadanie 1.27.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.28.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.29.

10

10

10

10

10

10

10

Zadanie 1.30.

10

10

10

10

Zadanie 1.31.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.32.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.33.

11

11

11

11

Zadanie 1.34.

11

11

11

11

Zadanie 1.35.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.38.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.39.

12

12

12

12

12

12

12

12

Zadanie 1.41.

12

12

12

12

12

Zadanie 1.42.

12

12

12

12

12

Zadanie 1.43.

13

13

13

13

13

Zadanie 1.44.

13

13

13

13

Zadanie 1.45.

13

13

13

13

Zadanie 1.46.

13

13

13

13

Zadanie 1.47.

13

13

13

Zadanie 1.48.

14

14

14

14

Zadanie 1.49.

14

14

14

14

Zadanie 1.50.

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 1.51.

14

14

14

14

Zadanie 1.52.

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 1.53.

14

14

14

14

Zadanie 1.54.

15

15

15

Zadanie 1.55.

15

15

15

15

Zadanie 1.56.

15

15

15

15

15

Zadanie 1.57.

15

15

15

15

15

Zadanie 1.58.

15

15

15

15

Zadanie 1.59.

15

15

15

15

Zadanie 1.60.

15

15

15

Zadanie 1.61.

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 1.62.

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 1.63.

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 1.64.

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 1.65.

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 1.66.

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie 1.67.

17

17

17

17

17

Zadanie 1.68.

17

17

17

17

17

Zadanie 1.69.

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie 1.70.

17

17

17

Zadanie 1.71.

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie 1.72.

18

18

18

Zadanie 1.73.

18

18

18

Zadanie 1.74.

18

18

18

18

Zadanie 1.75.

18

18

18

18

Zadanie 1.76.

18

18

18

Zadanie 1.77.

18

18

18

18

18

Zadanie 1.78.

18

18

18

18

Zadanie 1.79.

18

18

18

Zadanie 1.80.

19

19

19

19

Zadanie 1.81.

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 1.82.

19

19

19

19

19

Zadanie 1.83.

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 1.84.

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 1.85.

20

20

20

20

20

Zadanie 1.86.

20

20

20

20

20

Zadanie 1.87.

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 1.88.

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 1.89.

20

20

20

20

Zadanie 1.91.

20

20

20

Zadanie 1.92.

21

21

21

21

21

Zadanie 1.93.

21

21

21

21

21

Zadanie 1.94.

21

21

21

21

21

Zadanie 1.95.

21

21

21

21

21

21

21

Zadanie 1.96.

21

21

21

21

21

22

22

Zadanie 1.101.

22

22

22

22

Zadanie 1.102.

22

22

22

22

Zadanie 1.103.

22

22

22

Zadanie 1.104.

22

22

22

22

Zadanie 1.105.

22

22

22

23

23

Zadanie 1.108.

23

23

23

Zadanie 1.109.

23

23

23

Zadanie 1.110.

23

23

23

23

23

23

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 19.

26

26

26

26

26

Zadanie 20.

26

26

26

Zadanie 21.

26

26

26

26

26

Zadanie 22.

26

26

26

26

Zadanie 23.

26

26

27

27

Zadanie 24.

27

27

27

Zadanie 25.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 26.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 27.

27

27

27

Zadanie 28.

27

27

27

27

28

28

Zadanie 32.

28

28

28

28

Zadanie 34.

28

28

28

Zadanie 35.

28

28

28

28

28

Pełny spis treści